尋找醜數。

 

題目：我們把只包含因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，

但14不是，因爲它包含因子7。習慣上我們把1當做是第一個醜數。

求按從小到大的順序的第2012個醜數。

 

分析：這是一道在網絡上廣爲流傳的面試題，據說google曾經採用過這道題。

 

 

//主程序有兩個算法 //第一個算法很樸素，從1開始判斷，時間較長 //第二個算法省去了不是醜數的判斷，但是到1690時崩潰了。。。 #include "iostream" #define MAX_NUM 2012 bool IsUglyNum(long number) { long num=number; while (0==num%2) { num=num/2; } while(0==num%3) { num=num/3; } while(0==num%5) { num=num/5; } if (num==1) { //printf("%d ",number); return true; } else return false; } void GetUglynumFunc1() { long count=0;//the number of uglynum long i=1; //for(long i=1;i<=MAX_NUM;i++) while(count<MAX_NUM) { if(IsUglyNum(i)) count++; i++; } printf("/n FUNC1:the %d ugly number is %d",MAX_NUM,i-1); } long Min(long number1, long number2, long number3) { long min = (number1 < number2) ? number1 : number2; min = (min < number3) ? min : number3; return min; } long _GetUglynumFunc2(long index) { if(index <= 0) return 0; long *pUglyNumbers = new long[index]; pUglyNumbers[0] = 1; long nextUglyIndex = 1; long *pMultiply2 = pUglyNumbers; long *pMultiply3 = pUglyNumbers; long *pMultiply5 = pUglyNumbers; while(nextUglyIndex < index) { long min = Min(*pMultiply2 * 2, *pMultiply3 * 3, *pMultiply5 * 5); pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min; while(*pMultiply2 * 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) ++pMultiply2; while(*pMultiply3 * 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) ++pMultiply3; while(*pMultiply5 * 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) ++pMultiply5; ++nextUglyIndex; } long ugly = pUglyNumbers[nextUglyIndex - 1]; delete[] pUglyNumbers; return ugly; } void GetUglynumFunc2() { long max_uglynum=_GetUglynumFunc2(MAX_NUM); printf("/n FUNC2:the %d ugly number is %d/n",MAX_NUM,max_uglynum); system("pause"); } void main() { GetUglynumFunc1(); getchar(); GetUglynumFunc2(); }