寻找丑数。

 

题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，

但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。

求按从小到大的顺序的第2012个丑数。

 

分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。

 

 

//主程序有两个算法 //第一个算法很朴素，从1开始判断，时间较长 //第二个算法省去了不是丑数的判断，但是到1690时崩溃了。。。 #include "iostream" #define MAX_NUM 2012 bool IsUglyNum(long number) { long num=number; while (0==num%2) { num=num/2; } while(0==num%3) { num=num/3; } while(0==num%5) { num=num/5; } if (num==1) { //printf("%d ",number); return true; } else return false; } void GetUglynumFunc1() { long count=0;//the number of uglynum long i=1; //for(long i=1;i<=MAX_NUM;i++) while(count<MAX_NUM) { if(IsUglyNum(i)) count++; i++; } printf("/n FUNC1:the %d ugly number is %d",MAX_NUM,i-1); } long Min(long number1, long number2, long number3) { long min = (number1 < number2) ? number1 : number2; min = (min < number3) ? min : number3; return min; } long _GetUglynumFunc2(long index) { if(index <= 0) return 0; long *pUglyNumbers = new long[index]; pUglyNumbers[0] = 1; long nextUglyIndex = 1; long *pMultiply2 = pUglyNumbers; long *pMultiply3 = pUglyNumbers; long *pMultiply5 = pUglyNumbers; while(nextUglyIndex < index) { long min = Min(*pMultiply2 * 2, *pMultiply3 * 3, *pMultiply5 * 5); pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min; while(*pMultiply2 * 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) ++pMultiply2; while(*pMultiply3 * 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) ++pMultiply3; while(*pMultiply5 * 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex]) ++pMultiply5; ++nextUglyIndex; } long ugly = pUglyNumbers[nextUglyIndex - 1]; delete[] pUglyNumbers; return ugly; } void GetUglynumFunc2() { long max_uglynum=_GetUglynumFunc2(MAX_NUM); printf("/n FUNC2:the %d ugly number is %d/n",MAX_NUM,max_uglynum); system("pause"); } void main() { GetUglynumFunc1(); getchar(); GetUglynumFunc2(); }