算法提高 插入排序
排序，顾名思义，是将若干个元素按其大小关系排出一个顺序。形式化描述如下：有n个元素a[1]，a[2]，…，a[n]，从小到大排序就是将它们排成一个新顺序a[i[1]]<a[i[2]]<…<a[i[n]]
i[k]为这个新顺序。
插入排序，顾名思义，是通过插入操作完成排序。其直觉和方法来源于打牌时安排牌的方法。每次摸起一张牌，你都会将其插入到现在手牌中它按顺序应在的那个位置。插入排序每一步都类似这个摸牌过程。比如现在有整数数组：{3, 1, 5, 4, 2}
第一步：插入3 得到新序列{3}
第二步：插入1 得到新序列{1 3}
第三步：插入5 得到新序列{1 3 5}
第四步：插入4 得到新序列{1 3 4 5}
第五步：插入2 得到新序列{1 2 3 4 5}
为了看程序中如何完成插入过程，我们以第五步为例：
初始时：1 3 4 5 2
将2存入临时变量tmp
将下标j指向2之前的元素5，然后根据tmp和a[j]的大小关系决定该元素是否应该后移。如果a[j]>tmp，则将a[j]后移到a[j+1]，序列变成1 3 4 5 5。
将下标j前移
判断a[j]>tmp，后移a[j]到a[j+1]，得到1 3 4 4 5
将下标j前移
判断a[j]>tmp，后移a[j]到a[j+1]，得到1 3 3 4 5
因为a[j]<=tmp，所以将tmp放回a[j+1]，得到 1 2 3 4 5
现在，输入n个整数，根据以上算法，输出插入排序的全过程。
输入格式:
第一行一个正整数n，表示元素个数
第二行为n个整数，以空格隔开
输出格式:
有n个元素，因此输出部分分为n个部分，每个部分开头行为：Insert element[i]，i为第几个元素。然后对于每一个部分，输出该部分该元素在插入排序过程中的每一步产生的新序列，初始时的序列以Init:打头，然 后每一步后移数组元素后的元素序列以Move back:打头，最后得到的最终结果序列以Final:打头。序列元素间以一个空格隔开。示例请看样例输出。每一个部分的Insert element[i]之后的每一步的输出行之前要缩进两格，即输出两个空格。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
3 1 5 4 2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
Insert element[1]:
Init:3
Final:3
Insert element[2]:
Init:3 1
Move back:3 3
Final:1 3
Insert element[3]:
Init:1 3 5
Final:1 3 5
Insert element[4]:
Init:1 3 5 4
Move back:1 3 5 5
Final:1 3 4 5
Insert element[5]:
Init:1 3 4 5 2
Move back:1 3 4 5 5
Move back:1 3 4 4 5
Move back:1 3 3 4 5
Final:1 2 3 4 5
数据规模和约定
n<=100
整数元素在int范围内
方法：
这道题排序我是每次从倒数第二个向前开始循环，位置为i，当i大于正排的数a的值的时候此时i+1就等于i的值，i就等于i-1的值，这就实现一次move back，最后还要考虑最前面的数是否大于要排的数a，如果小于，把a的值赋给数组下标0的值。然后后面就是特殊情况的考虑，数组长度小于2时要单独考虑。（因为i-1会越界）
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n,a,flag=0;
cin >> n;
vector<int>arr;//排序的数组
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a;
printf("Insert element[%d]:\n", i + 1);
arr.push_back(a);//把a插入到数组末尾
printf(" Init:");
for (int j = 0; j < arr.size(); j++)
{
if (j != 0)
cout << ' ';
cout << arr[j];
}
cout << endl;
if (arr.size() > 2)//数组长度大于2的情况
{
for (int j = arr.size() - 2; j >= 0; j--)
{
if (arr[j] > a)
{
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] == arr[j-1];
}
else
{
arr[j+1] = a;
break;
}
cout << " Move back:";
for (int k = 0; k < arr.size(); k++)
{
if (k != 0)
cout << ' ';
cout << arr[k];
}
cout << endl;
}
if (arr[0] > a)//考虑最目前数组最小的数仍小于a（即第一个数仍小于a）
arr[0] = a;
}
else if (arr.size() == 2)//长度为2的情况
{
if(arr[1]<arr[0])
{
arr[1] = arr[0];
cout << " Move back:"<<arr[0]<<' '<<arr[1]<<endl;
arr[0] = a;
}
}
cout << " Final:";
for (int k = 0; k < arr.size(); k++)
{
if (k != 0)
cout << ' ';
cout << arr[k];
}
cout << endl;
}
return 0;
}
