java遞歸實現最大公約數和最小公倍數

第一個最大公約數使用的2300年前被髮明的歐幾里得算法求得，大致原理爲:

如果有兩個非負整數p、q，若q==0,則最大公約數爲p；否則,p和q的最大公約數就是p除以q所得的餘數和q的最大公約數。

第二個最小公倍數更簡單

如果有兩個非負整數p、q，若q==0,則最大公約數爲p；否則,p和q的最大公約數就是p除以q所得的餘數和q的最大公約數。

關鍵代碼如下：

//最大公約數(Greatest Common Divisor)
public int gcd(int p,int q){
      if(q == 0)    return p;
      return gcd(q, p % q);
 }

//最小公倍數(Least Common Multiple)　
public int lcm(int p,int q){
      int pq = p * q;
      return pq / gcd(p,q);
 }