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函數概念
函數是用來研究變量間的依賴關係的，是刻畫變量之間對應關係的數學模型。
在一個變化過程中，數值發生變化的量稱爲變量(variable)，數值始終不變的量稱爲常量(constant)。
在一個變化的過程中，如果存在變量x、y，且對於每個確定的x值，y都有一個唯一確定的值與其對應，則y是x的函數。x稱爲自變量，如果當x=a時，y=b，則b稱爲當x=a時的函數值。
解析式
如果函數與自變量之間的關係，可以用含自變量的式子來表示，則該式子稱爲函數的解析式，例如：
- y=x+1
- y=x/2+10
- y=1/x-3x
當然，只要x確定，y就有唯一確定的對應值，就可以稱爲函數關係，但是有的函數關係並不能用數學式子描述出來。
函數的圖象(graph)
如果把自變量與其對應函數值分別作爲點的橫、縱座標，那麼平面直角座標系中由這些點組成的圖形，即爲該函數的圖像，例如y=x的圖像如下：
正比例函數
對於y=kx(k爲常數，k≠0)形式的函數，叫做正比例函數。
當k>0是，x增大時y也增大。當k<0時，x增大時y減小。
一次函數
對於y=kx+b(k、b均爲常數，k≠0）形式的函數，叫做一次函數，因爲自變量最高次數爲一次。
待定係數法
一次函數的圖象是一條直線，所以兩點就能確定一次函數。從另一個方面去理解，一次函數中只有兩個常量是可以修改的(k、b)，所以只要確定了經過的兩個點，就能通過解一元二次方程組，確定k和b的值。
例如：
如果y=kx+b經過(0,0)和(1,1)兩個點，帶入函數式，得出
- 0=0x+b
- 1=k+b
所以b=0，k=1，所以一次函數爲y=x。
上面這種通過未知數描述函數解析式，根據條件確定解析式中的未知係數，從而計算出函數解析式的方法爲待定係數法。
