構建赫夫曼樹，並輸出節點編碼

赫夫曼樹又稱最優二叉樹，是帶權路徑長度最小的二叉樹。對應於赫夫曼樹有相應的赫夫曼編碼，赫夫曼編碼有非常大的用途，例如，拍電報時，我們希望傳送的字符的編碼總長度最小，因此，我們可以爲出現頻度最大的字符賦予較短的編碼，對於出現頻度較小的字符賦予較長的編碼。

構造赫夫曼樹以及對葉子節點進行編碼的完整代碼如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

typedef struct{
	unsigned int weight;
	unsigned int parent,lchild,rchild;
}HuffmanNode,*HuffmanTree;

typedef char **HuffmanCode;
//此結構體用於存儲所選取的最小權值的兩個節點的序號，s1是權值最小的節點序號，s2是權值次小的節點序號
typedef struct{
	int s1,s2;
}min_value;

//seect函數用於在parent爲0的節點中選取權值最小的兩個節點，用於生成新的節點
min_value select(HuffmanTree &HT,int n){
	min_value m;
	int temp,i;
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(HT[i].parent==0){
			m.s1=i;
			++i;
			break;
		}
	}
	for(;i<=n;i++){
		if(HT[i].parent==0){
			m.s2=i;
			++i;
			break;
		}
	}
	if(HT[m.s1].weight>HT[m.s2].weight){
		temp=m.s1;
		m.s1=m.s2;
		m.s2=temp;
	}
	for(;i<=n;i++){
		if(HT[i].parent==0){
			if(HT[i].weight<HT[m.s2].weight){
				if(HT[i].weight<HT[m.s1].weight){
					m.s2=m.s1;
					m.s1=i;
				}
				else{
					m.s2=i;
				}
			}
		}
	}
	return m;
}

void creat_tree(HuffmanTree &HT,vector<unsigned int>weight_value,int n){
	int m=2*n-1,i;  //構建含有n個節點的赫夫曼樹共需要2n-1個存儲空間
	HuffmanTree p;
	min_value minum;
	unsigned int *it_weight=weight_value.begin();
	if(n<=1)
		return;
	HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HuffmanNode));
	//構建輸入的前n個節點
	for(p=HT+1,i=1;i<=n;++i,++it_weight,++p){
		(*p).weight=*it_weight;
		(*p).parent=0;
		(*p).lchild=0;
		(*p).rchild=0;
	}
	//構建從n+1到第m個節點
	for(;i<=m;++i,++p){
		(*p).weight=0;
		(*p).parent=0;
		(*p).lchild=0;
		(*p).rchild=0;
	}
	for(i=n+1;i<=m;i++){
		minum=select(HT,i-1);
		HT[minum.s1].parent=i;
		HT[minum.s2].parent=i;
		HT[i].lchild=minum.s1;
		HT[i].rchild=minum.s2;
		HT[i].weight=HT[minum.s1].weight+HT[minum.s2].weight;
	}
}

void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int n){
	char *cd;
	HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *));
	cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));
	cd[n-1]='\0';
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int start=n-1;
		for(int c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent){
			if(HT[f].lchild==c)
				cd[--start]='0';
			else
				cd[--start]='1';
		}
		HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));
		strcpy(HC[i],&cd[start]);
	}
	free(cd);
}

void main(){
	vector<unsigned int> num_weight; //在不確定輸入節點個數的情況下，使用vector會方便很多，它可以動態的添加元素
	unsigned int num;
	int i=1,count;
	HuffmanTree HT;
	HuffmanCode HC;
	cout<<"請輸入節點的權值：";
	while(cin>>num&&!cin.eof()){
		num_weight.push_back(num);
		++i;
	}
	count=i-1;
	creat_tree(HT,num_weight,count);
	HuffmanCoding(HT,HC,count);
	for(i=1;i<=count;i++){
		cout<<HT[i].weight<<"的編碼是"<<HC[i]<<endl;
	}
	free(HC);
	free(HT);
}