http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3948
題意：求一個給定串所有不同的迴文子串個數。。distinct palindrome。。
分析：
求一個串中不相同的子串個數是通過掃描一遍height數組，每次如果前面的height值比前一個大，ans就加上這多的這部分。。最終求得ans。。。
求一個串的最大回文串是通過lcp(i, n-i-i) 以及lcp(i, n-i)（分奇偶），求得其最大值。。。（當然可以預處理避免麻煩）。。
此題屬於二者結合的題目，爲了避免奇偶判斷，先做一下預處理。。先求出height數組，並RMQ預處理。。然後每次我們對sa[i]位置，只有當其對應位置n-1-sa[i]出現過時我們才需要計算其最長公共前綴lcp，並且在這過程中，我們需要向求子串個數一樣減去一個值（程序中的cnt），因爲有的相同的串已經計算過了，但這個值不是簡單的減去height[i-1]，因爲height[i-1]不一定已經被計算過了，這個值應當是當前範圍內已經被計算的長度。。。所以計算過程中，這個值cnt = min(cnt, height[i])。。。
代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 400010
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int RMQ[maxn];
int mm[maxn];
int best[20][maxn];
void initRMQ(int n)
{
int i,j,a,b;
for(mm[0]=-1,i=1;i<=n;i++)
mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
for(i=1;i<=n;i++) best[0][i]=i;
for(i=1;i<=mm[n];i++)
for(j=1;j<=n+1-(1<<i);j++)
{
a=best[i-1][j];
b=best[i-1][j+(1<<(i-1))];
if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[i][j]=a;
else best[i][j]=b;
}
return;
}
int askRMQ(int a,int b)
{
int t;
t=mm[b-a+1];b-=(1<<t)-1;
a=best[t][a];b=best[t][b];
return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;
}
int lcp(int a,int b) //最長公共前綴
{
int t;
a=rank[a];b=rank[b];
if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}
return(height[askRMQ(a+1,b)]);
}
int _min(int a, int b)
{
return a<b?a:b;
}
int _max(int a, int b)
{
return a>b?a:b;
}
struct node
{
int l, r, mid, max;
}rt[maxn*4];
int mxx;
void build(int l, int r, int p)
{
rt[p].l = l;
rt[p].r = r;
rt[p].mid = (l+r)>>1;
if(l==r)
{
rt[p].max = l-1;
return;
}
build(l, rt[p].mid, p*2);
build(rt[p].mid+1, r, p*2+1);
rt[p].max = -1;
}
void down(int p)
{
if(rt[p].max==-1)
return;
if(rt[p*2].max<rt[p].max)
rt[p*2].max = rt[p].max;
if(rt[p*2+1].max<rt[p].max)
rt[p*2+1].max = rt[p].max;
rt[p].max = -1;
}
void update(int l, int r, int p)
{
if(rt[p].l==l && rt[p].r==r)
{
if(rt[p].max<mxx)
rt[p].max = mxx;
return;
}
down(p);
if(r<=rt[p].mid)
update(l, r, p*2);
else if(l>rt[p].mid)
update(l, r, p*2+1);
else
{
update(l, rt[p].mid, p*2);
update(rt[p].mid+1, r, p*2+1);
}
}
int query(int l, int r, int p)
{
if(rt[p].l==l && rt[p].r==r)
return rt[p].max;
down(p);
if(r<=rt[p].mid)
return query(l, r, p*2);
else
return query(l, r, p*2+1);
}
int flag[maxn], ttemp, tmp, cnt;
//求兩串最長公共字串示例。。。
int len1, len2, n, mx;
char s1[maxn], s2[maxn];
int sa[maxn], a[maxn];
int main()
{
int i, j, cas, cas1=1;
scanf("%d", &cas);
while(cas--)
{
scanf("%s", s2);
len2 = strlen(s2);
for(i=0; i<len2; i++) //將原串數組做一定操作避免後面的奇偶判定
{
s1[i*2] = 'z'+1;
s1[i*2+1] = s2[i];
}
s1[i*2] = 'z'+1;
s1[i*2+1] = 0;
len1 = strlen(s1);
for(i=0; i<len1; i++)
s2[i] = s1[len1-1-i];
len2 = len1;
n = len1+len2+1;
for(i=0; i<len1; i++)
a[i] = s1[i] - 'a' + 1;
a[len1] = 100;
for(i=0; i<len2; i++)
a[i+len1+1] = s2[i] - 'a' + 1;
a[len1+len2+1] = 0;
da(a, sa, n+1, 200);
calheight(a, sa, n);
for(i=0; i<=n; i++)
RMQ[i] = height[i];
initRMQ(n);
mx = 0;
cnt = 0;
for(i=1; i<=n; i++) //標記某個位置是否被訪問。。
flag[i] = 0;
for(i=1; i<n; i++)
{
cnt = _min(cnt, height[i]);
if(flag[n-1-sa[i]]) //表示該位置的對應位置已經出現了。。
{
j = lcp(sa[i], n-1-sa[i]);
if(j>cnt)
{
mx += (j-cnt)/2;
cnt = j;
}
}
else
flag[sa[i]] = 1;
}
printf("Case #%d: %d\n", cas1++, mx);
}
return 0;
}
