hdu3902計算幾何。。暴力

 

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3902

 

題意：20000各點的簡單多邊形，判斷是不是對稱的。。。

 

分析：比賽的時候一直不敢做，雖然看到那麼多人出了，但也有好多tle。。。枚舉對稱軸的方法被我們否定了。。然後無語說了一種枚舉對稱點的方法，我後來發現其實沒有任何優化。。。我寫得杯具，（對應該對稱的點求其斜率是否與確定的亮點相同，然後再判段兩中點的線段斜率是否與原斜率垂直）最後tle了n久啊。。。。。miaowu一上場幾下就寫了個枚舉對稱軸的，（判斷所有應該對稱的點到對稱軸的兩端點距離是否相等，好方便）。。一下ac。。。

 

對我tle的程序。。。我實在不知道怎麼改了。。。最後將枚舉的對稱點的兩邊調換了一下順序200+Ms過了。撞到數據上了啊。。服了啊。。。看樣子有時候面對有tle有ac的時候還是要果斷去做。。。有時候估計調換一下數據估計也過了 。。

 

網上有人用枚舉對稱軸加了重心判斷的強剪枝。。。

標程是後綴數組做的。。。。強大啊。。。思維完全跟不上大牛的思維啊。。。

 

 

代碼：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

//const double eps=0.000001;
#define inf 0x7ffffff7
const int N=20010;	
struct node
{
	double x, y;
} a[N];
int n;

inline double calk(node &a, node &b)
{
	if(a.x==b.x)
		return inf;
	else
		return (a.y-b.y)/(a.x-b.x);
}
inline double dis(node &a, node &b)
{
	return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

int judge(int x, int y)
{
	int i, j;
	double k1, k;
	node mid;

	k = calk(a[x], a[y]);
	mid.x = (a[x].x+a[y].x)/2;
	mid.y = (a[x].y+a[y].y)/2;


	for(i=n, j=y+1; i>j; i--, j++)
	{
		k1 = calk(a[i], a[j]);
		if(k1!=k)
			return 0;
		if(dis(mid, a[i])!=dis(mid, a[j]))
			return 0;
	}
	if(i==j && dis(a[x], a[i])!=dis(a[y], a[i]))
		return 0;

	for(i=x+1, j=y-1; i<j; i++, j--)
	{
		k1 = calk(a[i], a[j]);
		if(k1!=k)
			return 0;
		if(dis(mid, a[i])!=dis(mid, a[j]))
			return 0;
	}
	if(i==j && dis(a[x], a[i])!=dis(a[y], a[i]))
		return 0;
	
	return 1;
}

int judge1(int x, int y)
{
	int i, j;
	double k1, k;
	node mid;

	k = calk(a[x], a[y]);
	mid.x = (a[x].x+a[y].x)/2;
	mid.y = (a[x].y+a[y].y)/2;
	for(i=x+1, j=y-1; i<j; i++, j--)
	{
		k1 = calk(a[i], a[j]);
		if(k1!=k)
			return 0;
		if(dis(mid, a[i])!=dis(mid, a[j]))
			return 0;
	}
	if(i==j && dis(a[x], a[i])!=dis(a[y], a[i]))
		return 0;

	if(dis(a[1], a[2])!=dis(a[1], a[n]))
		return 0;

	return 1;
}


int main()
{
	int i, flag;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		for(i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y);
		//	a[i].x *= 2;
		//	a[i].y *= 2;
		}
		flag = 0;
		for(i=2; i<=n; i++) //枚舉1點對應的位置
		{
			flag = judge(1, i);
			if(flag)
				break;
		}
		if(flag==0)
			flag = judge1(2, n);

		if(flag)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}

	return 0;
}