hdu3902计算几何。。暴力

 

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3902

 

题意：20000各点的简单多边形，判断是不是对称的。。。

 

分析：比赛的时候一直不敢做，虽然看到那么多人出了，但也有好多tle。。。枚举对称轴的方法被我们否定了。。然后无语说了一种枚举对称点的方法，我后来发现其实没有任何优化。。。我写得杯具，（对应该对称的点求其斜率是否与确定的亮点相同，然后再判段两中点的线段斜率是否与原斜率垂直）最后tle了n久啊。。。。。miaowu一上场几下就写了个枚举对称轴的，（判断所有应该对称的点到对称轴的两端点距离是否相等，好方便）。。一下ac。。。

 

对我tle的程序。。。我实在不知道怎么改了。。。最后将枚举的对称点的两边调换了一下顺序200+Ms过了。撞到数据上了啊。。服了啊。。。看样子有时候面对有tle有ac的时候还是要果断去做。。。有时候估计调换一下数据估计也过了 。。

 

网上有人用枚举对称轴加了重心判断的强剪枝。。。

标程是后缀数组做的。。。。强大啊。。。思维完全跟不上大牛的思维啊。。。

 

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

//const double eps=0.000001;
#define inf 0x7ffffff7
const int N=20010;	
struct node
{
	double x, y;
} a[N];
int n;

inline double calk(node &a, node &b)
{
	if(a.x==b.x)
		return inf;
	else
		return (a.y-b.y)/(a.x-b.x);
}
inline double dis(node &a, node &b)
{
	return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

int judge(int x, int y)
{
	int i, j;
	double k1, k;
	node mid;

	k = calk(a[x], a[y]);
	mid.x = (a[x].x+a[y].x)/2;
	mid.y = (a[x].y+a[y].y)/2;


	for(i=n, j=y+1; i>j; i--, j++)
	{
		k1 = calk(a[i], a[j]);
		if(k1!=k)
			return 0;
		if(dis(mid, a[i])!=dis(mid, a[j]))
			return 0;
	}
	if(i==j && dis(a[x], a[i])!=dis(a[y], a[i]))
		return 0;

	for(i=x+1, j=y-1; i<j; i++, j--)
	{
		k1 = calk(a[i], a[j]);
		if(k1!=k)
			return 0;
		if(dis(mid, a[i])!=dis(mid, a[j]))
			return 0;
	}
	if(i==j && dis(a[x], a[i])!=dis(a[y], a[i]))
		return 0;
	
	return 1;
}

int judge1(int x, int y)
{
	int i, j;
	double k1, k;
	node mid;

	k = calk(a[x], a[y]);
	mid.x = (a[x].x+a[y].x)/2;
	mid.y = (a[x].y+a[y].y)/2;
	for(i=x+1, j=y-1; i<j; i++, j--)
	{
		k1 = calk(a[i], a[j]);
		if(k1!=k)
			return 0;
		if(dis(mid, a[i])!=dis(mid, a[j]))
			return 0;
	}
	if(i==j && dis(a[x], a[i])!=dis(a[y], a[i]))
		return 0;

	if(dis(a[1], a[2])!=dis(a[1], a[n]))
		return 0;

	return 1;
}


int main()
{
	int i, flag;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		for(i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y);
		//	a[i].x *= 2;
		//	a[i].y *= 2;
		}
		flag = 0;
		for(i=2; i<=n; i++) //枚举1点对应的位置
		{
			flag = judge(1, i);
			if(flag)
				break;
		}
		if(flag==0)
			flag = judge1(2, n);

		if(flag)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}

	return 0;
}