算法基礎——快速排序

1. 思想

分治法

1. 選擇分界點（arr[l]、arr[mid]、arr[r]）
2. 調整數組區間（左半部分 < 分界點，右半部分 > 分界點）
3. 遞歸處理左半部分，遞歸處理右半部分

2. 模版

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int arr[N];

void quickSort(int* arr, int l, int r)
{
    if(l >= r)  return ;
    
    int i = l-1, j = r+1, x = arr[(l+r)>>1];	//1. 選擇分界點
    while(i < j)								//2. 調整數組區間
    {
        do ++i; while(arr[i] < x);
        do --j; while(arr[j] > x);
        if(i < j)   swap(arr[i], arr[j]);
    }
    
    quickSort(arr, l, j);						//3. 遞歸處理
    quickSort(arr, j+1, r);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++)  scanf("%d", &arr[i]);
    
    quickSort(arr, 0, n-1);
    
    for(int i=0; i<n; i++)  printf("%d ", arr[i]);
    
    return 0;
}

代碼的驗證

3. 應用

1.第k小的數

題目鏈接

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6+10;
int arr[N];

int n, k;

//返回第 k-1 位置處的數
int quickSort(int *arr, int l, int r)
{
    if(l >= r)   return arr[k-1];
    
    int i = l-1, j = r+1, x = arr[(l+r)>>1];
    while(i < j)
    {
        do ++i; while(arr[i] < x);
        do --j; while(arr[j] > x);
        if(i < j)   swap(arr[i], arr[j]);
    }
    
    if(k-1 <= j)
        return quickSort(arr, l, j);
    else
        return quickSort(arr, j+1, r);
}

int main()
{
    
    scanf("%d %d", &n, &k);
    
    for(int i=0; i<n; i++)  scanf("%d", &arr[i]);
    
    cout<<quickSort(arr, 0, n-1);
    
    return 0;
}

• 注：本系列參考：AcWing。。。