-----區間DP 石子的合併

石子合併

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難度：3
描述
有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子併成爲一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價爲這兩堆石子的和，經過N-1次合併後成爲一堆。求出總的代價最小值。
輸入
有多組測試數據，輸入到文件結束。
每組測試數據第一行有一個整數n，表示有n堆石子。
接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開
輸出
輸出總代價的最小值，佔單獨的一行

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
const int N = 205;
int a[N], sum[N], dp[N][N];

int main()
{
    int n, i, j;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            dp[i][i]=0;
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int len=2;len<=n;len++)///枚舉每一種長度
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)///枚舉所有起點
            {
                int j=i+len-1;///起點爲i的時候,長度爲len的時候，終點爲j
                if(j>n) continue;
                dp[i][j]=INF;///把起點爲i，終點爲j的dp值初始化爲一個很大的值
                for(int k=i;k<=j;k++)///枚舉中間的分隔點
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);///取最小的方案的時候i到j的最小dp值
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
}