簡介
這裏給出的源代碼huffman.zip用8種不同的方式實現了Huffman編碼算法。這些代碼意在演示不同Huffman算法的實現原理，比較算法執行效率的差別，但並沒有針對實際應用環境的需求，做更多的空間或效率優化。所有代碼以C++語言編寫，爲了更容易地實現各種數據結構，代碼中大量應用了標準C++庫和模板技術。——總之，這些代碼的作用在於示例和演示；如果大家想把這些代碼應用在實際應用中，可能還需要做進一步的調整和優化。
我在2003年9月的《程序員》雜誌上發表了“奇妙的二叉樹”一文，對這8種算法進行了詳細的講解。這裏，我只給出8種算法的概要描述。
這8種實現方式分別是：
- huffman_a：使用鏈表結構生成Huffman樹的算法，這是最基本的實現方法，效率最低。
- huffman_b：使用《數據結構》（嚴蔚敏，吳偉民，1997，C語言版）中給出的算法，將二叉樹存放在連續空間裏（靜態鏈表），空間的每個結點內仍有左子樹、右子樹、雙親等指針。
- huffman_c：使用Canonical Huffman編碼，同時對huffman_b的存儲結構進行改造，將二叉樹存放在連續空間tree裏，空間的每個結點類型都和結點權值的數據類型相同，空間大小爲2*num，tree[0]未用，tree[1..num]是每個元素的權值，生成Huffman後，tree[1..2*num-1]中是雙親結點索引。
- huffman_d：在huffman_c的基礎上，增加預先排序的功能先用QuickSort算法對所有元素的權值從小到大排序，這樣，排序後最前面的兩個元素就是最小的一對元素了。我們可以直接將它們挑出來，組合成一個子樹。然後再子樹的權值用折半插入法插到已排序的元素表中， 保證所有結點有序。爲了保證初始元素的順序不變，我們另外使用了一個索引數組，所有排序中的交換操作都是在索引數組中進行的。
- huffman_e：在huffman_d的基礎上，將索引數組放在tree的內部。爲編碼方便，將元素權值放在tree[num..2*num-1]處。將tree[0..num-1]作爲索引數組。排序改爲從大到小。對索引數組排序後，每次從最後選出2個最小值，相加後的結點權值放在索引數組最後，結點索引放在索引數組中倒數第2個位置，然後索引數組大小減1，並將最後一個索引值插入到前面的有序表中，保證索引數組仍然有序。
- huffman_f：在huffman_e的基礎上，將排序改爲利用堆排序原理選擇最小的兩個權值。也即，將所有元素的權值組織成堆後，每次堆內的根結點就是最小值了。每取出一個根結點後，就把堆尾元素調到根結點重建堆。取出兩個最小值合併成一個子樹後，再把子樹作爲葉子結點放到堆中，並讓其上升到合適的位置，保持堆性質不變。因爲每次不必完成整個排序過程，而只是組織成堆，因此，這種方法要比使用快速排序更快。上述算法參考了mg-1.2.1中Huffman編碼的實現，見http://www.cs.mu.oz.au/mg/
- huffman_g：當元素權值已經有序時，可以使用A. Moffat和J. Katajainen設計的在權值數組內部構建Huffman的方法。A. Moffat和J. Katajainen對該算法的描述見http://www.cs.mu.oz.au/~alistair/abstracts/inplace.html
- huffman_h：在huffman_f的基礎上，增加限制碼長的功能。限制碼長的算法參考了zlib-1.1.4中構造限制碼長的Huffman編碼的源代碼。zlib的源代碼見http://www.gzip.org/zlib/，其中限制長度的算法在tree.c的gen_bitlen()函數中。
上述8種算法分別對應於8個同名C++類，這些類都是由huffman_base類派生的。huffman_base類提供了與Huffman算法相關的大多數通用功能，如編碼轉換、Canonical Huffman編碼生成、Huffman編碼驗證等等。
main.cpp中的tester類提供了用隨機數據測試上述8種算法，並顯示算法的運行時間及運行結果的功能。
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