快速排序是對冒泡排序的一種改進。它的基本思想是:通過一躺排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分,其中一部分的所有數據都比另外一不部分的所有數據都要小,然後再按次方法對這兩部分數據分別進行快速排序,整個排序過程可以遞歸進行,以此達到整個數據變成有序序列。最壞情況的時間複雜度爲O(n2),最好情況時間複雜度爲O(nlog2n)。
假設要排序的數組是A[1]……A[N],首先任意選取一個數據(通常選用第一個數據)作爲關鍵數據,然後將所有比它的數都放到它前面,所有比它大的數都放到它後面,這個過程稱爲一躺快速排序。一趟快速排序的算法是:
1)、設置兩個變量I、J,排序開始的時候I:=1,J:=N;
2)以第一個數組元素作爲關鍵數據,賦值給X,即X:=A[1];
3)、從J開始向前搜索,即由後開始向前搜索(J:=J-1),找到第一個小於X的值,兩者交換;
4)、從I開始向後搜索,即由前開始向後搜索(I:=I+1),找到第一個大於X的值,兩者交換;
5)、重複第3、4步,直到I=J;
例如:待排序的數組A的值分別是:(初始關鍵數據X:=49)
A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]:
49 38 65 97 76 13 27
進行第一次交換後: 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步從後面開始找)
進行第二次交換後: 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步從前面開始找>X的值,65>49,兩者交換,此時I:=3 )
進行第三次交換後: 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步將又一次執行算法的第三步從後開始找)
進行第四次交換後: 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步從前面開始找大於X的值,97>49,兩者交換,此時J:=4 )
此時再執行第三步的時候就發現I=J,從而結束一躺快速排序,那麼經過一躺快速排序之後的結果是:27 38 13 49 76 97 65,即所以大於49的數全部在49的後面,所以小於49的數全部在49的前面。
快速排序就是遞歸調用此過程——在以49爲中點分割這個數據序列,分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序,從而完成全部數據序列的快速排序,最後把此數據序列變成一個有序的序列,根據這種思想對於上述數組A的快速排序的全過程如圖6所示:
初始狀態 {49 38 65 97 76 13 27}
進行一次快速排序之後劃分爲 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分別對前後兩部分進行快速排序 {13} 27 {38}
結束 結束 {49 65} 76 {97}
49 {65} 結束
結束
圖6 快速排序全過程
1)、設有N(假設N=10)個數,存放在S數組中;
2)、在S[1。。N]中任取一個元素作爲比較基準,例如取T=S[1],起目的就是在定出T應在排序結果中的位置K,這個K的位置在:S[1。。K-1]<=S[K]<=S[K+1..N],即在S[K]以前的數都小於S[K],在S[K]以後的數都大於S[K];
3)、利用分治思想(即大化小的策略)可進一步對S[1。。K-1]和S[K+1。。N]兩組數據再進行快速排序直到分組對象只有一個數據爲止。
如具體數據如下,那麼第一躺快速排序的過程是:
數組下標: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
45 36 18 53 72 30 48 93 15 36
I J
(1) 36 36 18 53 72 30 48 93 15 45
(2) 36 36 18 45 72 30 48 93 15 53
(3) 36 36 18 15 72 30 48 93 45 53
(4) 36 36 18 15 45 30 48 93 72 53
(5) 36 36 18 15 30 45 48 93 72 53
通過一躺排序將45放到應該放的位置K,這裏K=6,那麼再對S[1。。5]和S[6。。10]分別進行快速排序。
/**
* 交換指定數組a的兩個變量的值
* @param a 數組應用
* @param i 數組下標
* @param j 數組下標
*/
public static void swap(int a[], int i, int j) {
if(i == j) return;
int tmp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = tmp;
}
/**
*
* @param array 待排序數組
* @param low 數組下標下界
* @param high 數組下標上界
* @return pivot
*/
public static int partition(int array[], int low, int high) {
//當前位置爲第一個元素所在位置
int p_pos = low;
//採用第一個元素爲軸
int pivot = array[p_pos];
for (int i = low + 1; i <= high; i++) {
if (array[i] < pivot) {
p_pos++;
swap(array, p_pos, i);
}
}
swap(array, low, p_pos);
return p_pos;
}
/**
* 快速排序實現
* @param array
* @param low
* @param high
*/
public static void quickSort(int array[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pivot = partition(array, low, high);
quickSort(array, low, pivot - 1);
quickSort(array, pivot + 1, high);
}
}