排序算法複習（Java實現）： 插入，冒泡，選擇，Shell,快速排序

爲了便於管理，先引入個基礎類：

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   abstract   class  Sorter < E  extends  Comparable < E >>  {
    
     public   abstract   void  sort(E[] array, int  from , int  len);
    
     public   final   void  sort(E[] array)
    {
        sort(array, 0 ,array.length);
    }
     protected   final   void  swap(E[] array, int  from , int  to)
    {
        E tmp = array[from];
        array[from] = array[to];
        array[to] = tmp;
    }

}

一 插入排序
該算法在數據規模小的時候十分高效，該算法每次插入第K+1到前K個有序數組中一個合適位置，K從0開始到N-1,從而完成排序：

package  algorithms;
/**
 *  @author  yovn
  */
public   class  InsertSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
         E tmp = null ;
           for ( int  i = from + 1 ;i < from + len;i ++ )
          {
              tmp = array[i];
               int  j = i;
               for (;j > from;j -- )
              {
                   if (tmp.compareTo(array[j - 1 ]) < 0 )
                  {
                      array[j] = array[j - 1 ];
                  }
                   else   break ;
              }
              array[j] = tmp;
          }
    }
        
    

}

二 冒泡排序
這可能是最簡單的排序算法了，算法思想是每次從數組末端開始比較相鄰兩元素，把第i小的冒泡到數組的第i個位置。i從0一直到N-1從而完成排序。（當然也可以從數組開始端開始比較相鄰兩元素，把第i大的冒泡到數組的第N-i個位置。i從0一直到N-1從而完成排序。)

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  BubbleSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     private   static    boolean  DWON = true ;
    
     public   final   void  bubble_down(E[] array,  int  from,  int  len)
    {
         for ( int  i = from;i < from + len;i ++ )
        {
             for ( int  j = from + len - 1 ;j > i;j -- )
            {
                 if (array[j].compareTo(array[j - 1 ]) < 0 )
                {
                    swap(array,j - 1 ,j);
                }
            }
        }
    }
    
     public   final   void  bubble_up(E[] array,  int  from,  int  len)
    {
         for ( int  i = from + len - 1 ;i >= from;i -- )
        {
             for ( int  j = from;j < i;j ++ )
            {
                 if (array[j].compareTo(array[j + 1 ]) > 0 )
                {
                    swap(array,j,j + 1 );
                }
            }
        }
    }
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        
         if (DWON)
        {
            bubble_down(array,from,len);
        }
         else
        {
            bubble_up(array,from,len);
        }
    }
    
}

三，選擇排序
選擇排序相對於冒泡來說，它不是每次發現逆序都交換，而是在找到全局第i小的時候記下該元素位置，最後跟第i個元素交換，從而保證數組最終的有序。
相對與插入排序來說，選擇排序每次選出的都是全局第i小的，不會調整前i個元素了。

package  algorithms;
/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  SelectSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
         for ( int  i = 0 ;i < len;i ++ )
        {
             int  smallest = i;
             int  j = i + from;
             for (;j < from + len;j ++ )
            {
                 if (array[j].compareTo(array[smallest]) < 0 )
                {
                    smallest = j;
                }
            }
            swap(array,i,smallest);
                   
        }

    }
 
}

四 Shell排序
Shell排序可以理解爲插入排序的變種，它充分利用了插入排序的兩個特點：
1）當數據規模小的時候非常高效
2）當給定數據已經有序時的時間代價爲O(N)
所以，Shell排序每次把數據分成若個小塊，來使用插入排序，而且之後在這若個小塊排好序的情況下把它們合成大一點的小塊，繼續使用插入排序，不停的合併小塊，知道最後成一個塊，並使用插入排序。

這裏每次分成若干小塊是通過“增量” 來控制的，開始時增量交大，接近N/2,從而使得分割出來接近N/2個小塊，逐漸的減小“增量“最終到減小到1。

一直較好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,這樣可使Shell排序時間複雜度達到O(N^1.5)
所以我在實現Shell排序的時候採用該增量序列

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
  */
public   class  ShellSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >   {

     /*  (non-Javadoc)
     * Our delta value choose 2^k-1,2^(k-1)-1, .7,3,1.
     * complexity is O(n^1.5)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        
         // 1.calculate  the first delta value;
         int  value = 1 ;
         while ((value + 1 ) * 2 < len)
        {
            value = (value + 1 ) * 2 - 1 ;
        
        }
    
         for ( int  delta = value;delta >= 1 ;delta = (delta + 1 ) / 2 - 1 )
        {
             for ( int  i = 0 ;i < delta;i ++ )
            {
                modify_insert_sort(array,from + i,len - i,delta);
            }
        }

    }
    
     private   final    void  modify_insert_sort(E[] array,  int  from,  int  len, int  delta) {
           if (len <= 1 ) return ;
          E tmp = null ;
           for ( int  i = from + delta;i < from + len;i += delta)
          {
              tmp = array[i];
               int  j = i;
               for (;j > from;j -= delta)
              {
                   if (tmp.compareTo(array[j - delta]) < 0 )
                  {
                      array[j] = array[j - delta];
                  }
                   else   break ;
              }
              array[j] = tmp;
          }

    }
}

五 快速排序
快速排序是目前使用可能最廣泛的排序算法了。
一般分如下步驟：
1）選擇一個樞紐元素（有很對選法，我的實現裏採用去中間元素的簡單方法）
2）使用該樞紐元素分割數組，使得比該元素小的元素在它的左邊，比它大的在右邊。並把樞紐元素放在合適的位置。
3）根據樞紐元素最後確定的位置，把數組分成三部分，左邊的，右邊的，樞紐元素自己，對左邊的，右邊的分別遞歸調用快速排序算法即可。
快速排序的核心在於分割算法，也可以說是最有技巧的部分。

package  algorithms;

/**
 *  @author  yovn
 *
  */
public   class  QuickSorter < E  extends  Comparable < E >>   extends  Sorter < E >  {

     /*  (non-Javadoc)
     * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
    @Override
     public   void  sort(E[] array,  int  from,  int  len) {
        q_sort(array,from,from + len - 1 );
    }

    
     private   final   void  q_sort(E[] array,  int  from,  int  to) {
         if (to - from < 1 ) return ;
         int  pivot = selectPivot(array,from,to);

        
        
        pivot = partion(array,from,to,pivot);
        
        q_sort(array,from,pivot - 1 );
        q_sort(array,pivot + 1 ,to);
        
    }


     private   int  partion(E[] array,  int  from,  int  to,  int  pivot) {
        E tmp = array[pivot];
        array[pivot] = array[to]; // now to's position is available
        
         while (from != to)
        {
             while (from < to && array[from].compareTo(tmp) <= 0 )from ++ ;
             if (from < to)
            {
                array[to] = array[from]; // now from's position is available
                to -- ;
            }
             while (from < to && array[to].compareTo(tmp) >= 0 )to -- ;
             if (from < to)
            {
                array[from] = array[to]; // now to's position is available now 
                from ++ ;
            }
        }
        array[from] = tmp;
         return  from;
    }


     private   int  selectPivot(E[] array,  int  from,  int  to) {
    
         return  (from + to) / 2 ;
    }

}

還有歸併排序，堆排序，桶式排序，基數排序，下次在歸納。

 

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