hdu 2433 Travel (bfs+最短路生成樹+剪枝）

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2433

題意：一個由n個點、m條邊構成的圖，問分別去掉每個邊後，剩下的圖任意兩點間最短路的和，如果不邊通輸出“INF"。

分析：先從每一個點求出它的單源最短路生成樹（road數組），同時可以求出從此點到所有點最短路的和（sum數組），然後枚舉每一條邊，如果點s的最短路生成樹中含有這條邊，就需要重新求s點的最短路生成樹，判斷時可以通過road數組O（1）時間判斷出來，結果就是sum( sum[1……n] )；

可以用一個二維數組map[][]來判斷重邊，這樣在枚舉邊的時候如果是重邊，去掉這條邊肯定不影響結果，直接輸出sum數組的和或”INF"。

 參考代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define CLR(arr,v) memset(arr,v,sizeof(arr))

struct Node{
	int num,next,id;
}ed[6005];

int h[105],pos;
int road[105][105],sum[105],dis[105],S[3005],T[3005];
bool vis[105],flag;
int map[105][105];
int m,n;

void init()
{
	pos = 0;
	flag = false;
	CLR(h,-1);
	CLR(road,-1);
	CLR(sum,0);
	CLR(map,0);
}

void add(int u,int v,int id)
{
	ed[pos].num = v;
	ed[pos].id = id;
	ed[pos].next = h[u];
	h[u] = pos++;
}

int Q[105],head,total;

void bfs(int s)
{
	CLR(vis,false);
	head = total = 0; 
	Q[total++] = s;
	vis[s] = true;
	dis[s] = 0;
	int cnt = 0;
	while(head != total)
	{
		int cur = Q[head++];
		cnt++;
		for(int i = h[cur];i != -1;i = ed[i].next)
		{
			int t = ed[i].num;
			if(!vis[t])
			{
				vis[t] = true;
				dis[t] = dis[cur] + 1;
				road[s][t] = cur;
				sum[s] += dis[t];
				Q[total++] = t;
			}
		}
	}
	if(cnt != n) flag = true;
}

int bfs_del(int s,int id)
{
	head = total = 0;
	CLR(vis,false);
	Q[total++] = s;
	vis[s] = true;
	dis[s] = 0;
	int cnt = 0,sum1 = 0;
	while(head != total)
	{
		int cur = Q[head++];
		cnt++;
		for(int i = h[cur];i != -1;i = ed[i].next)
		{
			int t = ed[i].num;
			if((!vis[t]) && ed[i].id != id)
			{
				vis[t] = true;
				dis[t] = dis[cur] + 1;
				sum1 += dis[t];
				Q[total++] = t;
			}
		}
	}
	if(cnt != n) return -1;
	else return sum1;
}

void solve()
{
	int total_sum = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	{
		bfs(i);
		total_sum += sum[i];
	}
	int res,s,t;
	for(int i = 0;i < m;++i)
	{
		res = 0;
		s = S[i];
		t = T[i];
		if(flag) 
		{
			printf("INF\n");
			continue;
		}
		if(map[s][t] == 1)
		{
			for(int j = 1;j <= n;++j)
			{
				if(road[j][s] != t && road[j][t] != s)
					res += sum[j];
				else
				{
					int ans = bfs_del(j,i);
					if(ans == -1) 
					{
						res = -1;
						break;
					}
					res += ans;
				}
			}
		}
		else res = total_sum;

		if(res == -1) printf("INF\n");
		else printf("%d\n",res);
	}
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
	{
		init();
		int u,v;
		for(int i = 0;i < m;++i)
		{
			scanf("%d%d",&S[i],&T[i]);
			map[ S[i] ][ T[i] ] = ++map[ T[i] ][ S[i] ];
			if(map[ S[i] ][ T[i] ] > 1) continue;
			add(S[i],T[i],i);
			add(T[i],S[i],i);
		}
		solve();
	}
	return 0;
}