FIR濾波器的階數是否就是矩形窗的長度?該值的改變對濾波器的濾波特性有何影響?
以下是同一個用矩形窗設計的數字低通濾波器,通帶截至頻率爲0.3pi,矩形窗的長度N爲41和121。
根據圖形可以看出:
(1)時域上兩者的時間軸上不同的。N=41時有41點,N=121時有121點,則它們之間的時間間隔是否相同?這個時間間隔又是由誰來決定的?此外,它們在時域上的幅值和形狀是一樣的。似乎N=121時,展現的濾波細節更多?
(2)頻域上橫軸是一樣的,都是128點(因爲數據序列和h(n)都延長到了128點)。在頻域上的形狀上是一樣的,頻率的拐點也是一樣的(由此可見對濾波特性並無根本上的改變)。二者最大的區別在於頻域上各點的幅值不一樣了。N=121時,各頻率點的幅值明顯變小。
隨着N的加大,振盪變密,主瓣變窄;主瓣與旁瓣的幅度亦有所加大,但主瓣與旁瓣的相對比例不變(吉布斯現象)