7-5 簡化的插入排序 (15 分)
本題要求編寫程序，將一個給定的整數插到原本有序的整數序列中，使結果序列仍然有序。
輸入格式：
輸入在第一行先給出非負整數N（<10）；第二行給出N個從小到大排好順序的整數；第三行給出一個整數X。
輸出格式：
在一行內輸出將X插入後仍然從小到大有序的整數序列，每個數字後面有一個空格。
輸入樣例：
5
1 2 4 5 7
3
輸出樣例：
1 2 3 4 5 7
代碼在最後，此處是分析（寫的很基礎） （更新後爲兩種方法）
（更新後爲兩種方法）.
方法一思路：定義數組=> 找到插入值的位置=> 將其後面的值轉換位置=> 將其插入，輸出數組即可。
- 首先，我們分析這道題，不難發現其在增加一個數後數組的大小發生了變化，所以我們在定義時直接int a【n+1】即可解決.
- 之後，我們遍歷數組，將第二行輸入的數字賦值到數組a【n+1】中即可。
接着我們就開始進行數據的調換，但把大象裝進冰箱的第一步是打開冰箱門，即我們首先要找到x即插入值的位置應該在哪裏。所以我們不難想到遍歷數組，當其大於a[i]且小於a[i+1],（在此題中，保證了不重複，不會出現相等的情況）則記錄下這個i，此爲其位置！ - 再找到其位置後，我們可以開始轉換吧，採用的思想是將其錯位放置，即例如原本爲第五個位置的數放置在第六個位置，將第四個位置的數放在第五個位置（順序可不能反了啊2333）。
那麼又會出現一個最大的問題！如何合理安排其轉換？理解了思路後，其實實踐中，我們就會發現許多問題，比如錯位放置的時候，在哪裏停止？從哪裏開始？
在數組中，其第一個數從a[0]開始的，所以其開始的順序是與正常的邏輯有所差異（即差一位）。所以我們先熟悉正常的，常見的，for循環而瞭解其循環的次數與特性。
1.當我們輸入：（以題目中給出的參考輸入值爲準）for(i=0;i<n;i++)或者for(i=1;i<=n;i++) `` 那麼我們會循環n（即n-0）次.由於我們使用的數組爲保持一致性，我們還是使用第一種.
2.在此題中，我們需要交換多少次呢？我們原來一共有n個數，後來變爲n+1個數，我們從一般情況來看：當滿足以下條件時我們可以得到其位置（即i）
if(x>a[i]&&x<a[i+1])
但我們也應注意到（載體給定的數據中）是第3個而且其i=2；此時我們輸入的數據中，最後一個是i=n-1；在這裏我們使用新的變量j來計數,並實現交換數組。（保持i的不變）在此循環中我們循環了(n-1)-i+1次即在i後面我們有這麼多次交換。注意：a[i]不變，a[i+1]最終會進行x的賦值實現插入（被替換）。（此處類比上述1的特性）
for(j=n-1;j>i;j- -);
3.最後，我們考慮到將x插入，則一般情況解決，但是其中的特殊情況：比如x最小或最大在最前面或最後一個，則需要單獨處理。（評論有指出給定的數字與有序數列中的相同時的bug，已經修復，而且我覺得題意最後要求排列後爲有序數列，就不會給出這樣的情況（也許是我錯了，但最好加上等於號排除這中可能）。感謝提出問題並交流）
真的代碼！
#include<stdio.h>
int main(){
int n,j,i,t,x;
scanf("%d",&n);
int a[n+1];
for(i=0;i<n;i++){//input
scanf("%d",&a[i]);
}
scanf("%d",&x);
if(x<a[0]){//special min
for(j=n-1;j>=0;j--){//有多少個n移多少次！
a[j+1]=a[j];
}a[0]=x;
}
else if(x>a[n-1])a[n]=x;//special max
else for(i=0;i<n;i++){//do
if(x>a[i]&&x<=a[i+1]){
for(j=n-1;j>i;j--){
a[j+1]=a[j];
}a[i+1]=x;
break;
}
}
for(i=0;i<n+1;i++){//output
printf("%d ",a[i]);
}
return 0;
}
方法二的思路：從後向前比較，如果x>最後一個數字a[n-1]那麼將a[n]賦值爲x即可停止程序；如果x<a[n-1]，那麼我們將a[n-1]向後移一位，再繼續循環比較。
- 這樣的好處是我們不必再去考慮一些特殊情況的處理
- 更加符合我們的邏輯習慣
- 代碼也更爲簡單
代碼如下：
#include<stdio.h>
int main(){
int n,j,i,t,x;
scanf("%d",&n);
if(n==0){
scanf("%d",&x);
printf("%d ",x);
return 0;
}
int a[n+1];
for(i=0;i<n;i++){//input
scanf("%d",&a[i]);
}
scanf("%d",&x);
// if(x<a[0]){//special min
// for(j=n-1;j>=0;j--){//有多少個n移多少次！
// a[j+1]=a[j];
// }a[0]=x;
// }
// else if(x>a[n-1])a[n]=x;//special max
//
// else
for(i=n-1;i>=0;i--){//do
if(x>a[i]){
a[i+1]=x;
break;}//找到x的位置並插入了
else a[i+1]=a[i];//沒找到，將大的數字向右移一位，繼續比較。
}
for(i=0;i<n+1;i++){//output
printf("%d ",a[i]);
}
return 0;
}
