Java快排【代碼極短】【遞歸 +分治】

1、快速排序的原理

選擇一個關鍵值作爲基準值，比基準值小的都在左邊序列（仍是無序的），比基準值大的都在右邊序列（也是無序的），基準值的選取：一般爲第一個元素。
第一次循環：先從後往前比較，用基準值和最後一個值比較，如果比基準值小的交換位置。如果沒有就繼續比較下一個，直到找到第一個比基準值小的值才交換。 找到這個值之後，就從前往後開始比較，如果有比基準值大的，交換位置，沒有就繼續比較下一個，直到找到第一個比基準值大的值才交換。第一次 循環結束條件 ：從前往後的索引指針>從後往前的索引指針，然後遞歸排序前後兩段‘子組’。

2、動圖實現快排

3、具體實現代碼：

import java.util.Arrays;
public class QuickSortDemo {
    public static void main(String[] args) {
        
        int[] num = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};
        System.out.println("未排序：" + Arrays.toString(num));
        quickSort(num, 0, num.length - 1);
        System.out.println("排序後：" + Arrays.toString(num));
    }

    public static void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
        if (arr == null || start >= end) return;
        int i = start, j = end;
        int pivotKey = arr[start]; // 用子表的第一個記錄做基準
        // 從表的兩端交替向中間掃描
        while (i < j) {
            // 順序很重要，要先從右邊開始找
            while (i < j && arr[j] >= pivotKey) j--;
            if (i < j) arr[i++] = arr[j];             //用比基準小的記錄替換低位記錄
            while (i < j && arr[i] <= pivotKey) i++;
            if (i < j) arr[j--] = arr[i];             // 用比基準大的記錄替換高位記錄
        }
        arr[i] = pivotKey;                           // 將基準數值替換回 arr[i]
        quickSort(arr, start, i - 1);           // 遞歸排序比開始時基準數低的'子數組'
        quickSort(arr, i + 1, end);            // 遞歸排序比開始時基準數高的'子數組'
    }
}

排序結果：

4、複雜度分析：

（1）時間複雜度

① 最好和平均時間複雜度

最好情況是指選擇的基準關鍵字爲待排序的記錄的中間值。此時進行比較次數總共爲 nlogn，所以最好情況下快速排序的時間複雜度爲O(nlogn)。
快速排序的平均時間複雜度爲O(nlogn)。
在所有平均時間複雜度爲O(nlogn)的算法中，快速排序的平均性能是最好的。

② 最壞時間複雜度

最壞情況是指每次區間劃分的結果都是基準關鍵字的左邊（或右邊）序列爲空，而另一邊區間中的記錄僅比排序前少了一項，即選擇的關鍵字是待排序記錄的最小值或最大值。最壞情況下快速排序的時間複雜度爲O(n^2)。

（2）空間複雜度

快速排序的過程中需要一個棧空間來實現遞歸。最好情況遞歸樹的深度爲log2n，其空間複雜度也就是O(nlogn)；平均情況空間複雜度爲O(nlogn)；最壞情況下，需要進行 n-1次遞歸，其空間複雜度爲O(n)。