小飛的電梯調度算法:
1.8問題描述：
小飛是實習程序員，下班高峯期時電梯的每層都有人上下，等電梯是件煩人的事情。
小飛有個方案：電梯每次計算裏面的人，和上的樓層，從而統計出在哪一層停，該上樓的出電梯爬樓梯；該下樓的出電梯爬樓梯下去。
問題：電梯停靠在哪一層，能保證這次乘客爬樓梯的層數總和最少？
分析：
要算出乘客爬樓梯的層數最少。關鍵就是統計每次做電梯的人數，和樓層的總高度。
現在假設總共有N層，電梯停在第x層，到第i 層的人數爲Tot[i];
需要走的層數爲 sigma{Tot[i]*|x-i|};
解法一：從第一層開始計算，用枚舉法x到第N層。O（N*N）
int p[]//p[i],表示到達i層的人數；
int MinFloor,TargetFloor,Floor;
TargetFloor=-1;
for(i=1;i<=N;++i){
Floor=0;
for(j=1;j<i;++j)
Floor=p[j]*(i-j);
for(j=i+1;j<=N;++j)
Floot=p[j]*(j-i);
if(TargetFloor==-1||MinFloor>Floor){
TargetFloor=i;
MinFloor=Floor;
}
}
return(TargetFloor,MinFloor);
解法二：優化算法 時間複雜度O（N）；
現在先規定到達抵達第i層乘客們一共需要爬Y層。到達第i層的有X2人，第i層以下x1人，到達第i層以上有x3人；
現在假設電梯在（i-1）層停下來，i層以下的人少走x1層；此時i層以上的人要多爬（x2+x3）層；
所以第（i-1）層停下時：Y-x1+x2+x3=Y-(x1-x2-x3)
同理在第（i+1）層停下時：多走x1+x2，少走x3 可得 Y+x1+x2-x3=Y-(x3-x1-x2)
當i層以下的人數比i層以上的人數和第i層人數之和大選在（i-1）層停。即x1>x2+x3
那麼當x3>x1+x2時，在第（i+1）層停。
int p[]//p[i]表示需要在到達第i層的人數
int MinFloor，TargetFloor；
int x1,x2,x3;
MinFloor=0;
TargetFloor=1;
for(x1=0,x2=p[1],x3=0,i=2;i<=N;++i){//求出第i層，總共需要走Y層
x3+=p[i];
MinFloor+=p[i]*(i-1);
}
for(i=2;i<=N;++i){//for循環的功能是進行一層一層的枚舉，上述那個（x1+x2<x3）,
//選用第i+1層停。
if(x1+x2<x3){
MinFloor+=x1+x2-x3;
x1+=x2;
x2=p[i];
x3-=p[i];
}
break;
}
return(TargetFloor,MinFloor);光影切割問題
1.7take note
問題描述：在cs遊戲中的破舊倉庫裏。由於光線照射到地面，會形成光亮面和陰暗面。
如現在有三條光線照射在倉庫裏，地面形成了一塊一塊的光暗面，如圖所示：1-8
現在的問題是：在x軸【a，b】的區間內，求出地面被分割的塊數
解決方法：遇到這題，首先是試數，構造出模擬圖，觀察規律。
兩條線，一個焦點，塊數：4；
三條線，兩個焦點，塊數：6；
三條線，三個焦點，塊數：7；
現在假設有N條線，M個交點；對於每增加一條線，假設就多了m個交點，把這條線分割成（m+1）段，每條線段會將原來的區域分割成兩塊，那麼在原 來的基礎上就多出了就多出了一塊，因此新增了（m+1）塊區域。那麼N條線，M個交點，就分割成（M+N+1）個區域。
迴歸到本題，它問的是在區間【a,b】上分割的塊數。可以轉化爲找區間【a,b】的交點數。
