【海倫公式_利用三角形三邊長求面積】

海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。表達式爲：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特點是形式漂亮，便於記憶。

相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德得出的，而因爲這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，所以被稱爲海倫公式。中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術

海倫公式：[3] 

假設在平面內，有一個三角形，邊長分別爲a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：

而公式裏的p爲半周長（周長的一半）：

注1："Metrica"《度量論》手抄本中用s作爲半周長，所以

 

和

  

兩種寫法都是可以的，但多用p作爲半周長。

它的特點是形式漂亮，便於記憶。