模擬帶寬和數字帶寬淺析

隨着電子和計算機技術的飛速發展,信號的傳輸也逐漸從模擬信號的傳輸過渡到了數字信號的傳輸時代。數字通信抗干擾能力強,無噪聲積累;便於加密處理、存儲、處理和交換;設備便於集成化、微型化等優點,數字通信正在成爲一種高速發展的新興通訊手段。


經常談論的模擬通信方式下的帶寬,在數字方式下是否具有同樣的概念呢?它們有什麼區別和聯繫?就這個問題筆者做以下淺析:


一、數字信號的形成


模擬(analogue)信號是指幅度隨時間連續變化的信號。


數字(digital)信號是指在時間上和幅值上都是離散(不連續)的信號稱爲數字信號


數字信號是通過對模擬信號取樣、量化、編碼而形成的二進制數碼流,二進制數與數字信號是兩個概念,前者只是對後者的一種描述,在數字信號中強調的是狀態,正邏輯是人們用“1”表示有脈衝或電源接通,而用“0”表示無脈衝或電源斷開(或者相反)。根據奈奎斯特取樣定理,取樣頻率(fs)必須大於或等於模擬信號最高頻率的(fm)的二倍,即fs≥fm。實際要求fs≥2.2fm,用此頻率(fs)對模擬信號取樣,使其從時間上變爲不連續的脈衝信號;量化是指選取一些等級,一般是選取2n個,把取樣後的時間不再連續的脈衝,依據該脈衝在連續信號相對應位置的,套入不同等級。經過量化後就可以把一個模擬信號變成由0、1有機組成的數字信號。


二、模擬模式和數字模式下帶寬的概念。


模擬信號的帶寬是指信號所含的最高頻率與最低頻率的差值。帶寬也是衡量模擬信號和模擬信道的一個重要參數。象人的聲音,所含的頻率範圍是20Hz-4 KHz,其頻帶寬度大約是4KHz。聲樂節目的頻率範圍是20-20KHz;視頻信號的帶寬爲6MHz左右。帶寬越寬,信號的質量就越好,節目信息越豐富。對於傳輸信道來說,它的帶寬是指改物理信道在不失真的條件下所能通過信號的最高頻率與最低頻率的差值。例如:現在廣泛應用的光纖,其通過頻率爲1016~1012GHz,高於1016和低於1012信號將無法通過,即這樣的信道屬於帶通信道;有線電視系統採用的同軸電纜屬於低通信道(0~1GHz);當以空氣爲傳輸介質的時候,信號頻率低於100KHz時傳輸距離很近,所以空氣屬於高通信道。我們現在的標準下,電視無線發射的每一個頻道佔用帶寬爲8MHz;調頻廣播爲200KHz;調幅廣播爲9KHz。


那什麼是數字帶寬呢?通過對數字信號的產生分析,我們知道數字信號的容量是由取樣頻率和量化級數決定的,也就是取樣頻率越高,量化級數越大,形成的數字信號的數碼率越大,包含的節目信息也就越大,對信號的描述也就越細膩。數碼率是指系統在單位時間內傳送的數據量。在實時傳輸情況下,數碼率等於取樣頻率與量化比特數的乘積,數碼率的單位通常爲Mbps,即兆比特/秒。


現代通訊中把數字模式下的數碼率叫做“帶寬”。


我們以電視信號(PAL)爲例定量說明數碼率和取樣頻率、量化等級之間的關係。根據電視信號的特點,其數字化的方式有兩種,即複合編碼方式和分量編碼方式。


複合編碼方式:將彩色電視信號作爲一個整體進行取樣、量化和編碼,得到一個數字複合電視信號,複合編碼的取樣頻率爲17.72 MHz。當採用8比特量化時,數碼率爲: 17.72(MHz)×8(bit)=141.76 Mbps


分量編碼方式:對亮度信號和兩個色差信號分別進行取樣、量化和編碼,得到三個數字分量電視信號。


另外,對電視信號進行取樣時,爲了便於行、場、幀間的信號處理,其取樣結構一般都採用固定正交結構。


4:2:2分量編碼方式: 當採用10比特量化時:
亮度信號的數碼率爲: 13.5(MHz)×10(bit)=135 Mbps
兩個色差信號的數碼率爲: 2×6.75(MHz)×10(bit)=135 Mbps
所以總的數碼率爲: 亮度信號數碼率+色差信號數碼率=270 Mbps同樣可計算出8比特量化時的數碼率。


三、電視信號數字化的缺點


電視信號數字化後有很多優點,但同時也有一個缺點,即數碼率很高。例如4:2:2編碼、8比特量化的SDTV信號數碼率爲216 Mbps。若按每2bit構成一個週期,則傳輸這樣一路數字電視信號需要有108MHz的通道帶寬。因此,若不採取措施,這樣的信號無法在一般的通道中傳輸,更無法在現有電視的8MHz帶寬中傳輸。對數字信號進行壓縮,也是實現存儲和傳輸的要求。對於能正常恢復和收看的一套高清數字電視信號,其經過壓縮編碼後數碼率僅爲19Mbps。


通過上述分析,數字“帶寬”和模擬“帶寬”是兩個截然不同的兩個概念,但是模擬信號和數字信號最終都能在一個信道中傳輸,這也就意味着同一物理信道的帶寬和數碼率之間必然存在聯繫。這一聯繫可以用信息論中的香農信道容量公式表述。香農定理指出:對於具有白噪聲的物理信道,當其帶寬爲W,信噪比爲S/N,改物理信道可通過的最高數碼率C爲:


C=W㏒2(1+S/N) (b/s)


接收信號質量是用接收端最終輸出信噪比來度量,如通常電話要求信噪比爲20-40dB,電視要求40dB以上。根據香農公式我們可以算出同軸電纜1G帶寬可傳輸的最高數碼率爲:


C=W㏒2(1+S/N)=1000MHz㏒2(1+10000)=13.28Gbps


在模擬方式下用8MHz帶寬只能傳一套PAL制式節目,改用數字壓縮和調製技術後能傳幾套呢?根據公式C=w㏒2(1+S/N)=8MHz㏒2(1+10000)=106.24Mbps。用8M帶寬的數碼率除以電視信號的數碼率106.24/19≈5,即在8MHz帶寬內最少可以傳輸5套高清數字電視節目。


綜上所述,“帶寬”無論是在模擬方式下還是在數字方式下,它都是一個很重要的概念,準確、深刻的對它的理解,直接關係到我們對數字傳輸的認識,真正做到定性、定量分析一個信道的傳輸容量和效率

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