在字符串匹配問題中，我們期待察看S串中是否含有串T（模式串）。其中串S被稱爲主串，串T被稱爲子串。
如果在主串中查找到子串，則稱爲模式匹配成功，返回模式串的第一個字符在主串中出現的位置。
如果在主串中未找到子串，則稱爲模式匹配失敗，返回-1。
Brute-Force與KMP算法是兩種最經典的模式匹配算法。
Brute-Force算法
也稱簡單匹配算法，其基本思路是：從目標串s=”s0s1…sn-1”的第一個字符開始和模式串t=”t0t1…tm-1”中的第一個字符比較，若相等，則繼續逐個比較後續字符，否則，從目標串s的第2個字符開始重新與模式串t的第一個字符進行比較，依次類推，若從目標串s的第i個字符開始，每個字符依次和模式串t中的對應字符相等，則匹配成功，該算法返回i;否則匹配失敗，返回-1。
設主串s=“cddcdc”,模式串t=“cdc”,模式匹配過程如圖：
public static int bruteforce(String source, String sub) {
int j = 0, i = 0,index=-1;
while (i < source.length() && j < sub.length()) {
if (source.charAt(i) == sub.charAt(j))
{
i++; j++;
} else {
// 使i回退到下一個字符，應爲子串的前面j向可能匹配成功，而第j+1項失敗，所以 i=i-j+1
i = i - j + 1;
j = 0;
}
}
if (j == sub.length()) {
index = i - sub.length();
} else {
index = -1;
}
return index;
}Brute-Force算法總結：
該方法的優點是：算法簡單明朗，便於實現記憶。
缺點是：進行了回溯，效率不高，而這些都是沒有必要的。比如下圖：
KMP算法
Brute-Force被稱爲簡單模式匹配算法。KMP算法是它的改進算法。
一種改進的字符串匹配算法，由D.E.Knuth與V.R.Pratt和J.H.Morris同時發現，因此稱之爲KMP算法。此算法可以在O(n+m)的時間數量級上完成串的模式匹配操作，其基本思想是：每當匹配過程中出現字符串比較不等時，不需回溯指針，而是利用已經得到的“部分匹配”結果將模式向右“滑動”儘可能遠的一段距離，繼續進行比較。
模式串求最大真子串
例如：求aaaab next[j]。
計算模式串的next[j]
當Si≠Tj,若模式串存在最大真子串，可將模式串T按照k=next[j]的值向右滑動，然後比較Si和Tk，若仍有Si≠Tk,則模式串T按照新的k=next[j]的值向右滑動後比較。這樣的過程一直進行到k=next[k]=0,此時若Si≠T0,則模式串T不再向右滑動，隨後比較Si+1和T0。
例如：主串爲"aaaaaaab",子串爲"aaaab",求採用KMP的模式匹配過程。
//KMP算法
public class KMP {
//根據給定的模式串，求next[j]的算法
public static int[] getNext(String sub)
{
int j=1,k=0;
int[] next = new int[sub.length()];
next[0]=-1;
next[1]=0;
while(j<sub.length()-1)
{
if(sub.charAt(j)==sub.charAt(k))
{
next[j+1]=k+1;
j++;
k++;
}
else if(k==0)
{
next[j+1]=0;
j++;
}
else
{
k=next[k];
}
}
return next;
}
//根據給定主串和子串，採用KMP算法
public static int kmp(String src,String sub)
{
//先生成模式串sub的next[j]
int[] next = getNext(sub);
//i:主串的遊標
//j:子串的遊標
int i=0,j=0,index=-1;
while(i<src.length()&&j<sub.length())
{
if(src.charAt(i)==sub.charAt(j))
{
i++;
j++;
}
else if(j==0)
{
i++;
}
else
{
j=next[j]; //向右滑動
}
}
if(j==sub.length())
{
index = i-sub.length();
}
return index;
}
}
