題目：It can be seen that the number, 125874, and its double, 251748, contains exactly the same digits, but in a different order. Find the smallest positive integer, x, such that 2x, 3x, 4x, 5x, and 6x, contains the same digits.
大概意思是：某些數，比如125874, 2倍爲251748， 只改變了數字的順序，沒有改變數字的個數和具體的某個數字。找出最小的一個整數，這個整數的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍，都滿足這個條件。
分析：1.從小到大依次增加，先計算6倍，6倍如果位數增加，則不用計算其他的倍數，且數字也增加一位，比如2的6倍爲12，就不用計算2、3、4、5倍了，也不用計算3、4、5、6、7、8、9，直接跳到10.
2.把數字轉換成字符串，用STL標準庫自帶的函數來處理。sort函數是自帶的排序函數。
代碼：
// test.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
//
/*題目：125874*2=251748，兩數有同樣的數字，只是數字的順序不同，找出滿足規律的最小整數x，x
的2倍，3倍，4倍，5倍和6倍都滿足上述條件，數字相同，順序不同。
分析：
1.數據從小到大依次進行
2.先判斷6倍時是否越界，如果越界直接跳到下一個位數（如2位數跳到3位數的第一個比如100開始運算）
3.判斷5倍、4倍、3倍、2倍是否數字相同，都轉移到字符串上進行運算
*/
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cmath>
using namespace std;
//計算數字的位數
int digit(double num)
{
return log10(num)+1;
}
//看兩個數是否相同，通過轉移到字符串上進行計算
bool match(string str1, string str2)
{
sort(str1.begin(),str1.end());
sort(str2.begin(),str2.end());
return str1==str2;
}
//跳的過程，比如從2直接跳到10
long long init(int digit)
{
return long long(pow(10.0,digit-1));
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
long long num=1;
bool flag=true;
stringstream ss;
string data;
string str;
int i=0;
while(true)
{
int dig=digit(num);//輸入數字的個數
//
ss<<num;
str=ss.str();
//連續使用記得清除並記零
ss.clear();
ss.str("");
long long enter;
//
//下一個位數的數字
enter=digit(num*6);
if(enter==dig)
{
ss<<6*num;
data=ss.str();
ss.clear();
ss.str("");
flag=match(str,data);
if(flag==true)
{
for(i=5; i>1; i--)
{
enter=digit(i*num);
ss<<i*num;
data=ss.str();
ss.clear();
ss.str("");
flag=match(str,data);
if(flag==false)
{
break;
}
}
if(flag==true)
break;
}
}
else
{
//如果*6位數加1了，就得把num位數多一位的第一個數
num=init(enter);
continue;
}
++num;
}
cout<<"符合要求的最小數爲"<<num<<endl;
cout<<"2倍"<<2*num<<endl;
cout<<"3倍"<<3*num<<endl;
cout<<"4倍"<<4*num<<endl;
cout<<"5倍"<<5*num<<endl;
cout<<"6倍"<<6*num<<endl;
system("pause");
return 0;
}
