字符串－leetcode 72 Edit Distance

原題鏈接：Edit Distance

分析：這是一個編輯距離的問題，在編程之美上也有這道題，做法比較簡單的可以想到遞歸的思路，然而會發現遞歸的思路複雜度太高，是指數級，轉而也比較容易想到動態規劃的思想優化複雜度，具體代碼如下：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        /*
            思路：這種題一般容易想到遞歸，但是遞歸這個時間複雜度太高了，轉而之也非常容易想到使用動態規劃的思想。
            這裏採用的是至底向上的動態規劃思想，將矩陣依次求出即可得出最後的結果
            Time Complexity:O(m*n)
            Space Complexity:O(m*n)
        */
        int sz=word1.size();
        int tz=word2.size();
        int edit[sz+1][tz+1];
        int i,j=0;
        for(j=0;j<=tz;j++)edit[0][j]=j;
        for(i=0;i<=sz;i++)edit[i][0]=i;
        for(i=1;i<=sz;i++){
            for(j=1;j<=tz;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])edit[i][j]=edit[i-1][j-1];
                else edit[i][j]=min(min(edit[i-1][j]+1,edit[i][j-1]+1),edit[i-1][j-1]+1);
            }
        }
        return edit[sz][tz];
    }
};