整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
    	int ones = 0;
        for (long long i = 1; i <= n; i *= 10)
            ones += (n/i + 8) / 10 * i + (n/i % 10 == 1) * (n%i + 1);
         return ones;
    }
};

思路：

設定整數點（如1、10、100等等）作爲位置點i（對應n的各位、十位、百位等等），分別對每個數位上有多少包含1的點進行分析

根據設定的整數位置，對n進行分割，分爲兩部分，高位n/i，低位n%i。 a = n/i,b = n%i。

當i表示百位，且百位對應的數>=2,如n=31456,i=100，則a=314,b=56，此時百位爲1的次數有a/10+1=32（最高兩位0~31），每一次都包含100個連續的點，即共有(a%10+1)*100個點的百位爲1

當i表示百位，且百位對應的數爲1，如n=31156,i=100，則a=311,b=56，此時百位對應的就是1，則共有a%10(最高兩位0-30)次是包含100個連續點，當最高兩位爲31（即a=311），本次只對應局部點00~56，共b+1次，所有點加起來共有（a%10*100）+(b+1)，這些點百位對應爲1

當i表示百位，且百位對應的數爲0,如n=31056,i=100，則a=310,b=56，此時百位爲1的次數有a/10=31（最高兩位0~30）

綜合以上三種情況，當百位對應0或>=2時，有(a+8)/10次包含所有100個點，還有當百位爲1(a%10==1)，需要增加局部點b+1

之所以補8，是因爲當百位爲0，則a/10==(a+8)/10，當百位>=2，補8會產生進位位，效果等同於(a/10+1)