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控制模型：人以PID控制的方式用水壺往水杯裏倒印有刻度的半杯水後停下；
設定值：水杯的半杯刻度；
實際值：水杯的實際水量；
輸出值：水壺的倒處數量和水杯舀出水量；
測量傳感器：人的眼睛
執行對象：人
正執行：倒水
反執行：舀水
1、P 比例控制，就是人看到水杯裏水量沒有達到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺裏王水杯裏倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯裏舀水出來，這個一個動作可能會造成不到半杯或者多了半杯就停下來。
說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。
2、PI 積分控制，就是按照一定水量往水杯裏倒，如果發現杯裏的水量沒有刻度就一直倒，後來發現水量超過了半杯，就從杯裏往外面舀水，然後反覆不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達到刻度。
說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關係。對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。爲了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決於時間的積分，隨着時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨着時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。
3、PID 微分控制，就是人的眼睛看着杯裏水量和刻度的距離，當差距很大的時候，就用水壺大水量得倒水，當人看到水量快要接近刻度的時候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最後能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。
說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。
自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振盪甚至失穩，其原因是由於存在有較大慣性組件（環節）或有滯後（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例P”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等於零，甚至爲負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯後的被控對象，比例P+積分I+微分D（PID）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。
