問題蟲洞:Little Tiger vs. Deep Monkey
黑洞內窺:
問題背景:老虎VS猴子 比賽內容:誰刷的題比較多
輸入n和p,表示一共有n道題,每一道題有着對應的分數ai,
其中老虎寫對一道題目的概率是0.5, 猴子隨機
求使得老虎總得分不低於猴子總得分的概率 大於 p的 老虎的最低總分數。
思維光年:
初級試探:
直接用概率p乘以總分數sum,得出老虎需要分數的最小值ans(可以是double,或向下取整)
然後想辦法(暴力?)在n道題中求出最小的和minn,使得minn恰好大於或等於ans,
此時的minn即爲老虎的最低總分。
(but,,我沒有敲出來,我也不知道對不對。。。)
理性的求解:
用dp[i][j] 來表示老虎前i個科目的得分爲j的概率,通過老虎得分的概率來求得最低總得分.
ACcode:
//#include<bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 105
#define INF 0x3f3f3f3f//將近ll類型最大數的一半,而且乘2不會爆ll
const ll mod = 1000000007;
int a[MAXN];
double dp[50][50000];
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--) {
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int n, sum=0;
dp[0][0] = 1;
double p;
scanf("%d %lf", &n, &p);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
sum += a[i]; //總分
}
for(int i=0; i<n; ++i)
for (int k = 0; k <= sum; ++k) {
if (dp[i][k] <= 0) continue; //無法組合出來的數字是沒有用的
dp[i + 1][k + a[i]] += dp[i][k] * 0.5;
dp[i + 1][k] += dp[i][k] * 0.5;
}
double ans = 0;
for (int i = 0; i <= sum; ++i) {
ans += dp[n][i]; //求概率和
if (ans >= p) {
cout << i << '\n';
break;
}
}
}
return 0;
}