Little Tiger vs. Deep Monkey (概率dp )

問題蟲洞:Little Tiger vs. Deep Monkey

 

黑洞內窺:

問題背景:老虎VS猴子      比賽內容:誰刷的題比較多

輸入n和p,表示一共有n道題,每一道題有着對應的分數ai,

其中老虎寫對一道題目的概率是0.5, 猴子隨機

求使得老虎總得分不低於猴子總得分的概率 大於 p的  老虎的最低總分數。

 

思維光年:

初級試探:

直接用概率p乘以總分數sum,得出老虎需要分數的最小值ans(可以是double,或向下取整)

然後想辦法(暴力?)在n道題中求出最小的和minn,使得minn恰好大於或等於ans,

此時的minn即爲老虎的最低總分。

(but,,我沒有敲出來,我也不知道對不對。。。)

 

理性的求解:

用dp[i][j] 來表示老虎前i個科目的得分爲j的概率,通過老虎得分的概率來求得最低總得分.

 

ACcode:

//#include<bits/stdc++.h>
#include  <stdio.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include      <map>
#include      <set>
#include   <vector>
#include    <queue>
#include    <stack>
#include <stdlib.h>
#include  <cstring>
#include <string.h>
#include   <string>
#include   <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 105
#define INF 0x3f3f3f3f//將近ll類型最大數的一半,而且乘2不會爆ll
const ll mod = 1000000007;

int a[MAXN];
double dp[50][50000];
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		int n, sum=0;
		dp[0][0] = 1;
		double p;
		scanf("%d %lf", &n, &p);
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			scanf("%d", &a[i]);
			sum += a[i];            //總分
		}
		for(int i=0; i<n; ++i)
			for (int k = 0; k <= sum; ++k) {
				if (dp[i][k] <= 0) continue;    //無法組合出來的數字是沒有用的
				dp[i + 1][k + a[i]] += dp[i][k] * 0.5;
				dp[i + 1][k] += dp[i][k] * 0.5;
			}
		double ans = 0;
		for (int i = 0; i <= sum; ++i) {
			ans += dp[n][i];            //求概率和
			if (ans >= p) {
				cout << i << '\n';
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

 

 

發佈了165 篇原創文章 · 獲贊 35 · 訪問量 2萬+
發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章