數軸染色

題目描述 Description

在一條數軸上有N個點，分別是1～N。一開始所有的點都被染成黑色。接着
我們進行M次操作，第i次操作將[Li,Ri]這些點染成白色。請輸出每個操作執行後
剩餘黑色點的個數。

輸入描述 Input Description

輸入一行爲N和M。下面M行每行兩個數Li、Ri

輸出描述 Output Description

輸出M行，爲每次操作後剩餘黑色點的個數。

樣例輸入 Sample Input

10 3
3 3
5 7
2 8

樣例輸出 Sample Output

9
6
3

數據範圍及提示 Data Size & Hint

數據限制
對30%的數據有1<=N<=2000,1<=M<=2000
對100%數據有1<=Li<=Ri<=N<=200000,1<=M<=200000

這道題最容易想到的就是線段樹，但是此題用並查集複雜度更低，將右邊界

作爲根節點，這樣就可以避免重複計算一個點，對於計算了的肯定合併到右邊界

上，所以直接跳就行。

#include <stdio.h>
const int maxn = 200005;
int father[maxn];
bool col[maxn];
void init ( int n )
{
    for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
        father[i] = i, col[i] = false;
}
int find ( int x )
{
    return x == father[x] ? x : father[x] = find ( father[x] );
}
void Merge ( int x, int y )
{
    int fx = find ( x ), fy = find ( y );
    if ( fx != fy )
        father[fx] = fy;
}
int main ( )
{
    int n, m, ans, L, R;
    scanf ( "%d%d", &n, &m );
    ans = n;
    init ( n );
    while ( m -- )
    {
        scanf ( "%d%d", &L, &R );
        int i = L;
        while ( i <= R )    //將最遠的右邊界作爲根節點
        {
            if ( col[i] == false )
            {
                col[i] = true;
                ans --;
            }
            int t = find ( i );
            Merge ( i, R );
            i = t+1;    //直接可以跳到右邊界+1位置,因爲前面已經計算
        }
        printf ( "%d\n", ans );
    }
    return 0;
}