PHP基礎算法詳解

    許多人都說 算法是程序的核心，一個程序的好於差,關鍵是這個程序算法的優劣。作爲一個初級phper，雖然很少接觸到算法方面的東西 。但是對於冒泡排序，插入排序，選擇排序，快速排序四種基本算法，我想還是要掌握的。

需求：分別用冒泡排序法，快速排序法，選擇排序法，插入排序法，歸併排序將下面數組中的值按照從小到大的順序進行排序。

$arr=array(11,3,56,62,21,66,32,78,36,76,39,88,34);

1、冒泡排序

介紹：

冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，依次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

步驟：

比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

效果：

代碼：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//冒泡排序
function bubbleSort($arr) {
    $len = count($arr);
    //該層循環控制 需要冒泡的輪數
    for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
        //該層循環用來控制每輪 冒出一個數 需要比較的次數
        for ($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {
            if ($arr[$k] > $arr[$k + 1]) {    //從小到大 < || 從大到小 >
                $tmp         = $arr[$k + 1]; // 聲明一個臨時變量
                $arr[$k + 1] = $arr[$k];
                $arr[$k]     = $tmp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

$arr = bubbleSort($arr);
print_r($arr);

2、選擇排序

介紹：

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

效果：

代碼：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];
//選擇排序
//實現思路 雙重循環完成，外層控制輪數，當前的最小值。內層控制比較次數
function selectSort($arr) {

    $len = count($arr);

    //$i 當前最小值的位置， 需要參與比較的元素
    for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
        //先假設最小的值的位置
        $p = $i;

        //$j 當前都需要和哪些元素比較，$i 後邊的。
        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            //$arr[$p] 是 當前已知的最小值
            //比較，發現更小的,記錄下最小值的位置；並且在下次比較時，應該採用已知的最小值進行比較。
            $p = ($arr[$p] <= $arr[$j]) ? $p : $j;
        }

        //已經確定了當前的最小值的位置，保存到$p中。
        //如果發現 最小值的位置與當前假設的位置$i不同，則位置互換即可
        if ($p != $i) {
            $tmp     = $arr[$p];
            $arr[$p] = $arr[$i];
            $arr[$i] = $tmp;
        }
    }
    //返回最終結果
    return $arr;
}

$arr = selectSort($arr);
print_r($arr);

3、插入排序

介紹：

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，爲最新元素提供插入空間。

步驟：

從第一個元素開始，該元素可以認爲已經被排序
取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描
如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
將新元素插入到該位置中
重複步驟2

效果：

代碼：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//插入排序
function insert_sort($arr)
{
    $len=count($arr);
    for($i=1; $i<$len; $i++) {
        //獲得當前需要比較的元素值
        $tmp = $arr[$i];
        //內層循環控制 比較 並 插入
        for($j=$i-1; $j>=0; $j--) {
            //$arr[$i];需要插入的元素
            //$arr[$j];需要比較的元素
            if($tmp < $arr[$j])   //從小到大 < || 從大到小 >
            {
                //發現插入的元素要小，交換位置
                //將後邊的元素與前面的元素互換
                $arr[$j+1] = $arr[$j];

                //將前面的數設置爲 當前需要交換的數
                $arr[$j] = $tmp;
            } else {
                //如果碰到不需要移動的元素
                //由於是已經排序好是數組，則前面的就不需要再次比較了。
                break;
            }
        }
    }
    //將這個元素 插入到已經排序好的序列內。
    //返回
    return $arr;
}

$arr = insert_sort($arr);
print_r($arr);

4、快速排序

介紹：

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因爲它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的數據，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。

步驟：

從數列中挑出一個元素，稱爲 “基準”（pivot），
重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區（partition）操作。
遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

效果：

代碼：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];
//快速排序
function quick_sort($arr)
{
    //判斷參數是否是一個數組
    if(!is_array($arr)) return false;

    //遞歸出口:數組長度爲1，直接返回數組
    $length = count($arr);

    if($length<=1) return $arr;

    //數組元素有多個,則定義兩個空數組
    $left = $right = array();

    //使用for循環進行遍歷，把第一個元素當做比較的對象
    for($i=1; $i<$length; $i++)
    {
        //判斷當前元素的大小
        if($arr[$i] < $arr[0]){  //從小到大 < || 從大到小 >
            $left[]=$arr[$i];
        }else{
            $right[]=$arr[$i];
        }
    }

    //遞歸調用
    $left=quick_sort($left);
    $right=quick_sort($right);

    //將所有的結果合併
    return array_merge($left,array($arr[0]),$right);
}

$arr = quick_sort($arr);
print_r($arr);

5、歸併排序

利用遞歸，先拆分、後合併、再排序。

步驟:

均分數列爲兩個子數列
遞歸重複上一步驟，直到子數列只有一個元素
父數列合併兩個子數列並排序，遞歸返回數列

效果：

代碼：

<?php
$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39,2];

// 歸併排序主程序
function mergeSort($arr) {
    $len = count($arr);

    // 遞歸結束條件, 到達這步的時候, 數組就只剩下一個元素了, 也就是分離了數組
    if ($len <= 1) {
        return $arr;
    }

    $mid  = intval($len / 2);             // 取數組中間
    $left = array_slice($arr, 0, $mid); // 拆分數組0-mid這部分給左邊left
    $right= array_slice($arr, $mid);          // 拆分數組mid-末尾這部分給右邊right
    $left = mergeSort($left);                 // 左邊拆分完後開始遞歸合併往上走
    $right= mergeSort($right);                // 右邊拆分完畢開始遞歸往上走
    $arr  = merge($left, $right);             // 合併兩個數組,繼續遞歸

    return $arr;
}

// merge函數將指定的兩個有序數組(arrA, arr)合併並且排序
function merge($arrA, $arrB) {
    $arrC = array();
    while (count($arrA) && count($arrB)) {
        // 這裏不斷的判斷哪個值小, 就將小的值給到arrC, 但是到最後肯定要剩下幾個值,
        // 不是剩下arrA裏面的就是剩下arrB裏面的而且這幾個有序的值, 肯定比arrC裏面所有的值都大所以使用
        //從小到大 < || 從大到小 >
        $arrC[] = $arrA[0] < $arrB[0] ? array_shift($arrA) : array_shift($arrB);
    }

    return array_merge($arrC, $arrA, $arrB);
}

$arr = mergeSort($arr);
print_r($arr);

白髮煙雨

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