寒假刷题25：洛谷P1972 [SDOI2009]HH的项链（树状数组）

题目链接：

P1972 [SDOI2009]HH的项链

题目大意：

给你一个长为n(n<=1e6)的数组，有m(m<=1e6)次询问，每次询问包含两个整数L，R，求区间[L,R]内共有几种不同的数字

题目解析：

对于若干个询问的区间[l,r]，如果他们的r都相等的话，那么项链中出现的同一个数字，一定是只关心出现在最右边的那一个的，例如：

项链是：1 3 4 5 1

那么，对于r=5的所有的询问来说，第一个位置上的1完全没有意义，因为r已经在第五个1的右边，对于任何查询的[L,5]区间来说，如果第一个1被算了，那么他完全可以用第五个1来替代。

因此，我们可以对所有查询的区间按照r来排序，然后再来维护一个树状数组，这个树状数组是用来干什么的呢？看下面的例子：

1 2 1 3

对于第一个1，insert(1,1)；表示第一个位置出现了一个不一样的数字，此时树状数组所表示的每个位置上的数字（不是它本身的值而是它对应的每个位置上的数字）是：1 0 0 0

对于第二个2，insert(2,1)；此时树状数组表示的每个数字是1 1 0 0

对于第三个1，因为之前出现过1了，因此首先把那个1所在的位置删掉insert(1,-1),然后在把它加进来insert(3,1)。此时每个数字是0 1 1 0

如果此时有一个询问[2,3]，那么直接求sum(3)-sum(2-1)=2就是答案。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAXN=1000000+10;
int n,m,c[MAXN],a[MAXN];
int flag[MAXN];
struct query
{
    int l,r,num;
    int ans;
}q[MAXN];
bool mycmp(query x,query y)
{
    return x.r<y.r;
}
bool mycmp2(query x,query y)
{
    return x.num<y.num;
}
inline int lowbit(int x) {return x&-x;}
int sum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>0)
    {
        ret+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void add(int x,int d)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].num=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,mycmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=q[i-1].r+1;j<=q[i].r;j++)
        {
            if(flag[a[j]]) add(flag[a[j]],-1);
            add(j,1);
            flag[a[j]]=j;
        }
        //cout<<sum(q[i].r)<<endl;
        q[i].ans=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);
    }
    sort(q+1,q+m+1,mycmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);
}