選擇排序---堆排序算法（Javascript版）

堆排序分爲兩個過程：

1.建堆。

堆實質上是完全二叉樹，必須滿足：樹中任一非葉子結點的關鍵字均不大於（或不小於）其左右孩子（若存在）結點的關鍵字。

堆分爲：大根堆和小根堆，升序排序採用大根堆，降序排序採用小根堆。

如果是大根堆，則通過調整函數將值最大的節點調整至堆根。

2.將堆根保存於尾部，並對剩餘序列調用調整函數，調整完成後，再將最大跟保存於尾部-1（-1，-2，...，-i），再對剩餘序列進行調整，反覆進行該過程，直至排序完成。

 

以下代碼在nodejs中執行通過

//調整函數
function headAdjust(elements, pos, len){
  //將當前節點值進行保存
  var swap = elements[pos];

  //定位到當前節點的左邊的子節點
  var child = pos * 2 + 1;

  //遞歸，直至沒有子節點爲止
  while(child < len){
    //如果當前節點有右邊的子節點，並且右子節點較大的場合，採用右子節點
    //和當前節點進行比較
    if(child + 1 < len && elements[child] < elements[child + 1]){
      child += 1;
    }

    //比較當前節點和最大的子節點，小於則進行值交換，交換後將當前節點定位
    //於子節點上
    if(elements[pos] < elements[child]){
      elements[pos] = elements[child];
      pos = child;
      child = pos * 2 + 1;
    }
    else{
      break;
    }

    elements[pos] = swap;
  }
}

//構建堆
function buildHeap(elements){
  //從最後一個擁有子節點的節點開始，將該節點連同其子節點進行比較，
  //將最大的數交換與該節點,交換後，再依次向前節點進行相同交換處理，
  //直至構建出大頂堆（升序爲大頂，降序爲小頂）
  for(var i=elements.length/2; i>=0; i--){
    headAdjust(elements, i, elements.length);
  }
}

function sort(elements){
  //構建堆
  buildHeap(elements);

  //從數列的尾部開始進行調整
  for(var i=elements.length-1; i>0; i--){
    //堆頂永遠是最大元素，故，將堆頂和尾部元素交換，將
    //最大元素保存於尾部，並且不參與後面的調整
    var swap = elements[i];
    elements[i] = elements[0];
    elements[0] = swap;

    //進行調整，將最大）元素調整至堆頂
    headAdjust(elements, 0, i);
  }
}

var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
console.log('before: ' + elements);
sort(elements);
console.log(' after: ' + elements);

效率：

時間複雜度：最好：O(nlog2n)，最壞：O(nlog2n)，平均：O(nlog2n)。

空間複雜度：O(1)。

穩定性：不穩定