網易秋招內推——等差數列

如果一個數列S滿足對於所有的合法的i,都有S[i + 1] = S[i] + d, 這裏的d也可以是負數和零,我們就稱數列S爲等差數列。
小易現在有一個長度爲n的數列x,小易想把x變爲一個等差數列。小易允許在數列上做交換任意兩個位置的數值的操作,並且交換操作允許交換多次。但是有些數列通過交換還是不能變成等差數列,小易需要判別一個數列是否能通過交換操作變成等差數列 

輸入描述:

輸入包括兩行,第一行包含整數n(2 ≤ n ≤ 50),即數列的長度。
第二行n個元素x[i](0 ≤ x[i] ≤ 1000),即數列中的每個整數。

輸出描述:

如果可以變成等差數列輸出"Possible",否則輸出"Impossible"。

輸入例子1:

3
3 1 2

輸出例子1:

Possible

思路

有兩種方法，

方法1：利用等差數列的求和公式的變形，找出數列的和sum (Sn)和首項min (a1) ，判斷計算的差值d是否能夠是整數，也就是整除。

方法2： 先對數組排序，再遍歷數組判斷相鄰兩項的差值是否都爲d。

package wangyiSpring_2017;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/** 
* @author xiaohao 	
* @date 創建時間：Aug 13, 2017 3:31:26 PM 
* @version 1.0   
*/
public class moveToArithmeticSequence {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int seq[]= new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			seq[i]=sc.nextInt();
		}
		
		if(isArithmeticSequence(seq,n))
			System.out.println("Possible");
		else
			System.out.println("Impossible");

	}

	//方法1 利用等差數列求和公式計算
	public static boolean isArithmeticSequence(int[] seq, int n) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int sum=0;
		int min=Integer.MAX_VALUE;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			sum+=seq[i];
			min=Math.min(min, seq[i]);
		}
		if( (2*(sum-n*min)) % (n*(n-1))==0)
			return true;
		else
			return false;
	}
	//方法2 先排序，在遍歷數組，看是否等差
	public static boolean isArithmeticSequence2(int[] seq, int n) {
		Arrays.sort(seq);
		int d=seq[1]-seq[0];
		for(int i=2;i<n;i++)
		{
			if(d!=seq[i]-seq[i-1])
				return false;
		}
		return true;
	}

}