現代操作系統都使用分頁機制來管理內存，這使得每個程序都擁有自己的地址空間。每當程序使用虛擬地址進行讀寫時，都必須轉換爲實際的物理地址，才能真正在內存條上定位數據。如下圖所示：
內存地址的轉換是通過一種叫做頁表（Page Table）的機制來完成的，這是本節要講解的重點，即：
- 頁表是什麼？爲什麼要採用頁表機制，而不採用其他機制？
- 虛擬地址如何通過頁錶轉換爲物理地址？
直接使用數組轉換
最容易想到的映射方案是使用數組：每個數組元素保存一個物理地址，而把虛擬地址作爲數組下標，這樣就能夠很容易地完成映射，並且效率不低。如下圖所示：
但是這樣的數組有 2^32 個元素，每個元素大小爲4個字節，總共佔用16GB的內存，顯現是不現實的！
使用一級頁表
既然內存是分頁的，只要我們能夠定位到數據所在的頁，以及它在頁內的偏移（也就是距離頁開頭的字節數），就能夠轉換爲物理地址。例如，一個 int 類型的值保存在第 12 頁，頁內偏移爲 240，那麼對應的物理地址就是 2^12 * 12 + 240 = 49392。
2^12 爲一個頁的大小，也就是4K。
虛擬地址空間大小爲 4GB，總共包含 2^32 / 2^12 = 2^20 = 1K * 1K = 1M = 1048576 個頁面，我們可以定義一個這樣的數組：它包含 2^20 = 1M 個元素，每個元素的值爲頁面編號（也就是位於第幾個頁面），長度爲4字節，整個數組共佔用4MB的內存空間。這樣的數組就稱爲頁表（Page Table），它記錄了地址空間中所有頁的編號。
虛擬地址長度爲32位，我們不妨進行一下切割，將高20位作爲頁表數組的下標，低12位作爲頁內偏移。如下圖所示：
爲什麼要這樣切割呢？因爲頁表數組共有 2^20 = 1M 個元素，使用虛擬地址的高20位作爲下標，正好能夠訪問數組中的所有元素；並且，一個頁面的大小爲 2^12 = 4KB，使用虛擬地址的低12位恰好能夠表示所有偏移。
注意，表示頁面編號只需要 20 位，而頁表數組的每個元素的長度卻爲 4 字節，即 32 位，多出 32 - 20 = 12 位。這 12 位也有很大的用處，可以用來表示當前頁的相關屬性，例如是否有讀寫權限、是否已經分配物理內存、是否被換出到硬盤等。
例如一個虛擬地址 0XA010BA01，它的高20位是 0XA010B，所以需要訪問頁表數組的第 0XA010B 個元素，才能找到數據所在的物理頁面。假設頁表數組第 0XA010B 個元素的值爲 0X0F70AAA0，它的高20位爲 0X0F70A，那麼就可以確定數據位於第 0X0F70A 個物理頁面。再來看虛擬地址，它的低12位是 0XA01，所以頁內偏移也是 0XA01。有了頁面索引和頁內偏移，就可以算出物理地址了。經過計算，最終的物理地址爲 0X0F70A * 2^12 + 0XA01 = 0X0F70A000 + 0XA01 = 0X0F70AA01。
這種思路所形成的映射關係如下圖所示：
可以發現，有的頁被映射到物理內存，有的被映射到硬盤，不同的映射方式可以由頁表數組元素的低12位來控制。
使用這種方案，不管程序佔用多大的內存，都要爲頁表數組分配4M的內存空間（頁表數組也必須放在物理內存中），因爲虛擬地址空間中的高1G或2G是被系統佔用的，必須保證較大的數組下標有效。
現在硬件很便宜了，內存容量大了，很多電腦都配備4G或8G的內存，頁表數組佔用4M內存或許不覺得多，但在32位系統剛剛發佈的時候，內存還是很緊缺的資源，很多電腦才配備100M甚至幾十兆的內存，4M內存就顯得有點大了，所以還得對上面的方案進行改進，壓縮頁表數組所佔用的內存。
使用兩級頁表
上面的頁表共有 2^20 = 2^10 * 2^10 個元素，爲了壓縮頁表的存儲空間，可以將上面的頁表分拆成 2^10 = 1K = 1024 個小的頁表，這樣每個頁表只包含 2^10 = 1K = 1024 個元素，佔用 2^10 * 4 = 4KB 的內存，也即一個頁面的大小。這 1024 個小的頁表，可以存儲在不同的物理頁，它們之間可以是不連續的。
那麼問題來了，既然這些小的頁表分散存儲，位於不同的物理頁，該如何定位它們呢？也就是如何記錄它們的編號（也即在物理內存中位於第幾個頁面）。
1024 個頁表有 1024 個索引，所以不能用一個指針指向它們，必須將這些索引再保存到一個額外的數組中。這個額外的數組有1024個元素，每個元素記錄一個頁表所在物理頁的編號，長度爲4個字節，總共佔用4KB的內存。我們將這個額外的數組稱爲頁目錄（Page Directory），因爲它的每一個元素對應一個頁表。
如此，只要使用一個指針來記住頁目錄的地址即可，等到進行地址轉換時，可以根據這個指針找到頁目錄，再根據頁目錄找到頁表，最後找到物理地址，前後共經過3次間接轉換。
那麼，如何根據虛擬地址找到頁目錄和頁表中相應的元素呢？我們不妨將虛擬地址分割爲三分部，高10位作爲頁目錄中元素的下標，中間10位作爲頁表中元素的下標，最後12位作爲頁內偏移，如下圖所示：
前面我們說過，知道了物理頁的索引和頁內偏移就可以轉換爲物理地址了，在這種方案中，頁內偏移可以從虛擬地址的低12位得到，但是物理頁索引卻保存在 1024 個分散的小頁表中，所以就必須先根據頁目錄找到對應的頁表，再根據頁表找到物理頁索引。
例如一個虛擬地址 0011000101 1010001100 111100001010，它的高10位爲 0011000101，對應頁目錄中的第 0011000101 個元素，假設該元素的高20位爲 0XF012A，也即對應的頁表在物理內存中的編號爲 0XF012A，這樣就找到了頁表。虛擬地址中間10位爲 1010001100，它對應頁表中的第 1010001100 個元素，假設該元素的高20位爲 0X00D20，也即物理頁的索引爲 0X00D20。通過計算，最終的物理地址爲 0X00D20 * 2^12 + 111100001010 = 0X00D20F0A。
這種思路所形成的映射關係如下圖所示：
圖中的點狀虛線說明了最終的映射關係。圖中沒有考慮映射到硬盤的情況。
採用這樣的兩級頁表的一個明顯優點是，如果程序佔用的內存較少，分散的小頁表的個數就會遠遠少於1024個，只會佔用很少的一部分存儲空間（遠遠小於4M）。
在極少數的情況下，程序佔用的內存非常大，佈滿了4G的虛擬地址空間，這樣小頁表的數量可能接近甚至等於1024，再加上頁目錄佔用的存儲空間，總共是 4MB+4KB，比上面使用一級頁表的方案僅僅多出4KB的內存。這是可以容忍的，因爲很少出現如此極端的情況。
也就是說，使用兩級頁表後，頁表佔用的內存空間不固定，它和程序本身佔用的內存空間成正比，從整體上來看，會比使用一級頁表佔用的內存少得多。
使用多級頁表
對於64位環境，虛擬地址空間達到 256TB，使用二級頁表佔用的存儲空間依然不小，所以會更加細化，從而使用三級頁表甚至多級頁表，這樣就會有多個頁目錄，虛擬地址也會被分割成多個部分，思路和上面是一樣的，不再贅述。
轉載自:https://www.cnblogs.com/zhangjinfu/articles/11274389.html
