排序【1】插入排序

常見排序

在實際生活中，排序的運用很多，排序就是將一組雜亂無章的數據升序或者降序排成有序的序列。常見的排序算法有。
不同的排序算法適用於不同的場景下，衡量一個排序算法的標準不僅有空間複雜度，空間複雜度，還有穩定性。一個穩定的排序算法，相同的排序碼在排序前後相對位置是不會發生變化的。
當然，排序也會根據數據量的情況，分爲：
1.內部排序：數據可以加載到內存中進行排序。
2.外部排序：數據元素太多不能一次性加載到內存中，根據排序的情況不能再內存和外村中移動數據的排序。

插入排序

算法思想：每一步把一個元素key根據其排序碼插入到它前面的一組已經排好序的序列中，直到所有元素排好序。

具體執行步驟：
（1）先認爲第一個元素是已序的，第二個元素。
（2）去第二個元素，從後向前在已序的序列中比較。
（3）如果該元素比（已排序）比新元素大，將該元素移動到下一個位置。
（3）重複步驟三，直到找到比已排序元素小或者等於的元素。
（4）插入新元素到該位置。
（5）重複步驟（2）
算法性能
時間複雜度：
最優的情況下：就是數據元素已經是升序的，時間複雜度O(N);
最差的情況：數據序列是降序的，時間複雜度O（N^2）;
空間複雜度：O(1)
穩定性：穩定。
適用的場景：當數據是已序的或者接近有序的，並且數據量比較小。
代碼實現：

//最差的情況是降序拍，時間複雜度O(N^2)
//最好的情況是升序的，時間複雜度是O(N)
//平均時間複雜度O(N^2)
//穩定的排序算法。
//空間複雜度O(1)
void InsertSort(int *array,int size)
 {
    for (int i=1;i<size;i++)
    {
        int end = array[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && array[j] > end)//找到帶    c插入元素位置
        {
            array[j + 1] = array[j];
            j--;
        }
        array[j + 1] = end;

    }
}

我們可以用二分查找來提高查找插入位置的位置，來對插入排序進行優化，簡稱二分插入排序。
實現代碼：

void BinaryInsertSort(int*array, int size)
{
    for (int i = 1; i < size; ++i)
    {
        int left = 0;
        int right = i - 1;
        int end = array[i];
        while (left<= right)    
        {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (array[mid] < end)
            {
                left = mid + 1;
            }
            else
            {
                right = mid - 1;
            }

        }
        for (int j = i - 1; j >= left; --j)
        {
            array[j + 1] = array[j];
        }
        array[left] = end;


    }


}

希爾排序 （減增量排序）

從本質上來說，希爾排序是對直接插入排序的一種優化，爲了避免直接插入排序出現最差的情況，希爾排序將數據元素進行了分組，先進行預排序，使數據逐漸接近有序，再使用插入排序。
基本思想：先將待排序序列分割成若干個子序列（子序列由相隔某個“增量”的元素組成），分別對這些子序列進行直接插入排序，然後減小“增量”，分組排序子序列，使序列 基本有序，最後再對全體元素進行一次直接插入排序。

適用場景：希爾排序是對插入排序的一種優化，當數據元素比較多時，適合希爾排序。
時間複雜度：當N比較大的時候，時間複雜度在O(N^1.25)-1.6O(N……1.25)之間
空間複雜度：O(1)
穩定性：不穩定
代碼實現：

void ShellSort(int*array, int size)
{
    assert(array);
    int gap = 1;
    while (gap < size)
    {
        gap = gap * 2 + 1;
    }
    while (gap>=0)
    {
        for (int i = gap; i < size; ++i)
        {
            int key = array[i];
            int j = i - gap;
            while (j>0&&key<array[j])
            {
                array[j + 1] = array[j];
                j = j - gap;

            }
            array[j + gap] = key;
        }
        gap = gap / 3 + 1;
    }