一百行Ruby寫個A*

Ruby quiz的第98題讓寫一個A*尋路程序。Daniel Martin提供了一個不到兩百行的解答。如果簡化一下，完全可以在一百行以內實現。

require 'enumerator' # I suppose someone would think I should use a heap here. # I've found that the built-in sort method is much faster # than any heap implementation in ruby. As a plus, the logic # is easier to follow. class PriorityQueue def initialize @list = [] end def add(priority, item) # Add @list.length so that sort is always using Fixnum comparisons, # which should be fast, rather than whatever is comparison on `item' @list << [priority, @list.length, item] @list.sort! self end def <<(pritem) add(*pritem) end def next @list.shift[2] end def empty? @list.empty? end end require 'pp' class Astar def do_quiz_solution(puzzle, instr) @terrain = puzzle @start, @goal = [0, 0], [2, 4] if do_find_path outarr = instr.split(//n/) @path.each{|row,col| outarr[row][col]='#'} return outarr.join("/n") else return nil end end def do_find_path been_there = {} pqueue = PriorityQueue.new pqueue << [1,[@start,[],1]] while !pqueue.empty? spot,path_so_far,cost_so_far = pqueue.next next if been_there[spot] newpath = [path_so_far, spot] if (spot == @goal) @path = [] newpath.flatten.each_slice(2) {|i,j| @path << [i,j]} return @path end been_there[spot] = true spotsfrom(spot).each {|newspot| next if been_there[newspot] tcost = @terrain[newspot[0]][newspot[1]] newcost = cost_so_far + tcost pqueue << [newcost + estimate(newspot), [newspot,newpath,newcost]] } end return nil end def estimate(spot) # quiz statement version # (spot[0] - @goal[0]).abs + (spot[1] - @goal[1]).abs # my version [(spot[0] - @goal[0]).abs, (spot[1] - @goal[1]).abs].max end def spotsfrom(spot) retval = [] vertadds = [0,1] horizadds = [0,1] if (spot[0] > 0) then vertadds << -1; end if (spot[1] > 0) then horizadds << -1; end vertadds.each{|v| horizadds.each{|h| if (v != 0 or h != 0) then ns = [spot[0]+v,spot[1]+h] if (@terrain[ns[0]] and @terrain[ns[0]][ns[1]]) then retval << ns end end }} retval end end solution = Astar.new.do_quiz_solution([ [1, 1, 2, 1, 1], [1, 1, nil, 1, 1], [1, 1, 3, 1, 1] ], "@.*../n..~../n..^.X") solution.split(//n/).each {|s| puts s} #=> ###.. #=> ..~#. #=> ..^.# 

 

在Daniel的程序裏，do_quiz_solution()是個外殼，它做三件事：找到起止點的座標（@start和@goal），把puzzle解析成數值矩陣（存在@terrain中），把puzzle轉換成沒有空格的規範形式存進instr以便後面利用它把路徑打印出來。

核心的部分是do_find_path()。這裏需要用到優先隊列PriorityQueue。優先隊列的元素也是一個複合結構：[優先級, [當前考察的點, 到達該點的最佳路徑, 目前花費的代價]]。

僞代碼： do_find_path() been_there是個散列，用來保存已經訪問過的節點。 pqueue是一個優先隊列，把[1, [起始點, 空路徑, 1]]存入pqueue 只要pqueue不空 取出pqueue中優先級最小的元素（怎麼取的你不用管，交給pqueue），這個元素包含了這些信息：考慮擴展的節點spot, 到達該點的最佳路徑path_so_far, 目前花費的代價cost_so_far。 如果造訪過spot（pqueue爲1或true），跳過本次循環。 擴充路徑：path_so_far → spot 如果spot是終點，返回Bingo! 否則，革命尚未成功，同志仍需努力！ 擴展spot，並把它的每個擴展點寫進pqueue。 

 

下面來看看如何實現優先隊列：

優先隊列可以看成一個半序的容器，它每次拋出優先級最低（或最高）的元素。優先隊列一般是用堆（一種滿足特定規則的完全二叉樹）來實現的，但這裏因爲優先隊列不是重點，Daniel利用Ruby內置的sort函數實現了一個簡單，而且性能不咋地的優先隊列。

@list是個數組。每次在add新元素時，會把優先級信息也一併記錄下來。另外，爲了區分相同優先級的元素，add()還會悄悄把該元素是第幾個加入隊列的元素也寫進去，即

@list << [priority, @list.length, item] 

然後sort!，保證數組按優先級進行排列。

接着來看看估價函數，它用來評估當前所在的位置到目標點的儘可能大的下界（最好比實際代價小）。在這裏，由於允許走斜線，只需考慮當前點與目標點橫縱座標差的最大值即可。

def estimate(spot) [(spot[0] - @goal[0]).abs, (spot[1] - @goal[1]).abs].max end 

還有一個輔助函數spotfrom()，用來生成當前點周圍沒訪問過的鄰居。

def spotsfrom(spot) retval = [] vertadds = [0,1] horizadds = [0,1] if (spot[0] > 0) then vertadds << -1; end if (spot[1] > 0) then horizadds << -1; end vertadds.each{|v| horizadds.each{|h| if (v != 0 or h != 0) then ns = [spot[0]+v,spot[1]+h] if (@terrain[ns[0]] and @terrain[ns[0]][ns[1]]) then retval << ns end end }} retval end 

最後，我們來看看它是怎麼把雜亂的字符串規整成標準形式的，以及又是如何依據規範字符地圖生成二位數值矩陣的。

逐行分析輸入的字符串：

• 遇到由純空白符構成的行（/^/s*$/）就跳過；
• 替換掉所有非.@~X*^符號；gsub!(/[^.@~X*^]/,'') ；
• 逐字分析scan(/[.@~X*^]/) {|terrain| # bla bla ... }

根據題設在數值矩陣的相應位置寫入相應的代價case terrain when /[.@X]/; row << 1 when /[*]/; row << 2 when //^/; row << 3 when /~/; row << nil end 

題目裏有個測試地圖。我想把結果用圖的形式顯示出來，對Ruby 這方面的庫又不熟，只好用Python了（需要用到matplotlib）。

from matplotlib.pylab import * #! python import numpy as np ary = [] for line in open('f:/large_map_solution.txt').readlines(): for char in line: if char == '#': ary.append(20) elif char in set(['.', '@', 'X']): ary.append(1) elif char == '*': ary.append(2) elif char == '^': ary.append(3) elif char == '~': ary.append(10) else: pass Z = np.array(ary).reshape(50,50) matshow(Z) colorbar() show() 

P.S. 果然不習慣Python的語法。

紅色表示水塘，不能通過。

這是結果：

好醜，還不如ASCII碼：

#^.^~****^*~~.~^~..~~~^~.^~.*~**.^^*^*^~..*^^..~^. *#*~*.~^^^~~.*~*.**.~~^*^**.^~*^^.*^...^..^.**.~^* ^^#**~.*^*^..^**.~~~.~*.~^^~^~^.^~^*~**.~*^.^**.*. *~~#~^.~*~^~^^*^**.~.*^^*~~^^*~.^.*^^*^.^.~~^^^*~. *.^~#^.~^.^.^^*~^~~*^..^~^~~^.*^^..**.**~.~~^~*~** ^.^^~#.*~**.*~*^*~^*~~^.^.~.~^**~.^^^^*.~.~~~^^.^. *~~.*.#~~~^*.^*~~~*^.^**^*^.^.^~~***^^*^.~^^.^^.~. .~.*~~^#.**.~^^~**^.^.^~~~^.~.^~~^^.~^^.^^~.~.~.*^ .^^^~~*~#^.~.*~.~~..~*~^.~**~..^****~.*~^~~*~**^~^ ^^^*^^**.##*.^^*^^^.*~*~^^~*~~.~****~~~~***.^^~~^~ ..*^^^^^.^~#^~.^.^^~*~^*~**^*^.~~~*^.^^~**~*~..... **.^~~~^~*~#***.**^~.^.*^^^~.^...~.**^^^^~^.~^~.~* ^*~.*.~*^.~.#^^^^*~.**~^.*^*.~~..^~~~*~*^.~~^*^*^^ ~*^.^..**~**^#^~***^~~*^*.*~..~^^***^.*~.^*^^^^.~. *~^~^**^^*^^~^#~^^*~~~*^*~~~~*~^^^*~..~~~~~.*~^~*. ^.*.^*^**^^^~**#*.~^~~~^..~~~*~~^*~..^^.^~*.^~^~** .***^..*^~~~~^~#*^~~.*.~^.^^*.***^~^.*....~.^.*~^^ ^^~~~~.**.*.^^*.#~~^....*~*^~*^^.^~~~^*.~^^^~**^~~ ^~~*^*.~.*^^^*^.*#.~*...~**^.^^~.^^.^..^.^**.^^..* ~^***~^.~.~^^^*~~~#*..^~^^.~^.~.**...~^~**~^~~**^~ ~~~^~.^*.^*.~*.*~~^#.~*^^~~**.*.*.~^^^..^.~^.*.^~~ ^^~...^.*~.^^**~^~*.#^~^~*....^.^^**~.*.^^*..~*~.* ^..^...~.~.*.~***~*~~#..~*~^^~~^~**^~~^*^^~*.~*^*^ *^.**^~*****.~~~..~^~#*.^*~^.^^*^..*~^.^.^*.^.~^^* ~...~*^....*^.*^^*...^#~~..^.*~.*~.*^.^*^*^.****^~ ^..~***^.*^~~.****.~*^#~.^~*.~^*^~^.****~..~*..*^~ .~^~**~^^..~~~^..*~*.^*#~..^^*.~.*..*~~*~.^~.~*~~. .***~..~**^.~.~.~*.~~**.#^.^~..~*~~~~*.**~~^..^.^^ ~.*.~^*^*~^.~*..*~^~~.*.*##*.*..^~.*~^^*.~^.^~^**^ .*^~^^*.^*.~*...*~~~*.**.~.##*.*^.^*.^*~*.^~^**^*. .~..*....~..~.***~..~^..~~^*^#^~^^~~**^.*~**^**^^* ^.*.~.^.**^*^.~^^*.~..*^~*^***#~**..^.~~*..^*^~*.~ ^~~^~~*.~^^~~^**.^.^^^*^.*^^~~#^##~^*^^..**..**..^ ^.^*.*^..*.~~.^^***^.*~..~.**^*#~^####^~*.~^~^..~~ ~^^.^..*^^.**.~~^*~*^~*~^~~.~*.^~.~*^~#.*..^.^^*^* ^^.~*^~~*.~~*~.^..~*.^.~**.^*^.^~.**.~*#~...~~..*. .~..^.~.~.^*.~^*~.~.*^*~~*.^.******~*~~#^~~~^.~~*~ ~.*..^^*^~*.~~.~.^~..~.~^^^.*~*.**~^*~*^#^^~..^~^^ *.^*^**^*.^^*....**..~^^~.^*^.*~*^**^^..*##^*^^^.~ ^*^~^^*.~*~^*~^~~.*.^*^~*^^~.*~.*~.**.*~^~~#~*^~~* ~~**~*.^.*~..~~^^^~^^^.~***^*.^*~^*~^~*~**.#.~..~. *~**^~~.^.*.~^**~*^^.*^*.^~~*~~~*^.*..~~^*^#*^.^.* .*^~..*~.*^^^^^~~^^*.~*.~~~.***~^.*..~~*****#~~^*. .^^..^.^*^~^.~*...**~~~.**^*~~~*^***~^*^~^~~^#^*.* **.**~.**~.*.*^~~.~^.*^.~~*.^*.~.***~*^^..~*.~#^*^ ~..^.****^.****~^~***..^^^^*^.~*^^*.~~.^**^*~^*#~~ ^*~^.~*...^^.^~.^^..~^...**...^****^*~*~*^..~^*~#~ ...^~^.~^^~~~~.*^~.^~***~~^^^.*^^.~.^*~*~**^***^~# .~~~~~^^.~~*^.~^^^**~^~.^~^~*..^*~^^*..*~^~**.*.^# ~^**.~**..*^~^^^.^*^~^~*^.~*~.^.**.^.^^.~**^~~^~^#