直接枚舉,然後用位運算計算二進制表示時1的個數。代碼:
matrix67有關位運算的講解實在是太好了,終於派上用場了,現在摘取一些,方便以後查閱。
Pascal和C中的位運算符號
下面的a和b都是整數類型,則:
C語言 | Pascal語言
-------+-------------
a & b | a and b
a | b | a or b
a ^ b | a xor b
~a | not a
a << b | a shl b
a >> b | a shr b
一個看起來非常詭異的swap過程:procedure swap(var a,b:longint);
begin
a:=a xor b;
b:=a xor b;
a:=a xor b;
end;
一些常見的二進制位的變換操作。
功能 | 示例 | 位運算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最後一位 | (101101->10110) | x shr 1
在最後加一個0 | (101101->1011010) | x shl 1
在最後加一個1 | (101101->1011011) | x shl 1+1
把最後一位變成1 | (101100->101101) | x or 1
把最後一位變成0 | (101101->101100) | x or 1-1
最後一位取反 | (101101->101100) | x xor 1
把右數第k位變成1 | (101001->101101,k=3) | x or (1 shl (k-1))
把右數第k位變成0 | (101101->101001,k=3) | x and not (1 shl (k-1))
右數第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x xor (1 shl (k-1))
取末三位 | (1101101->101) | x and 7
取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x and (1 shl k-1)
取右數第k位 | (1101101->1,k=4) | x shr (k-1) and 1
把末k位變成1 | (101001->101111,k=4) | x or (1 shl k-1)
末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x xor (1 shl k-1)
把右邊連續的1變成0 | (100101111->100100000) | x and (x+1)
把右起第一個0變成1 | (100101111->100111111) | x or (x+1)
把右邊連續的0變成1 | (11011000->11011111) | x or (x-1)
取右邊連續的1 | (100101111->1111) | (x xor (x+1)) shr 1
去掉右起第一個1的左邊 | (100101000->1000) | x and (x xor (x-1))
二進制中的1有奇數個還是偶數個var
x:longint;
begin
readln(x);
x:=x xor (x shr 1);
x:=x xor (x shr 2);
x:=x xor (x shr 4);
x:=x xor (x shr 8);
x:=x xor (x shr 16);
writeln(x and 1);
end.
計算二進制中的1的個數
x := (x and $55555555) + ((x shr 1) and $55555555);
x := (x and $33333333) + ((x shr 2) and $33333333);
x := (x and $0F0F0F0F) + ((x shr 4) and $0F0F0F0F);
x := (x and $00FF00FF) + ((x shr 8) and $00FF00FF);
x := (x and $0000FFFF) + ((x shr 16) and $0000FFFF);
二分查找32位整數的前導0個數
int nlz(unsigned x)
{
int n;
if (x == 0) return(32);
n = 1;
if ((x >> 16) == 0) {n = n +16; x = x <<16;}
if ((x >> 24) == 0) {n = n + 8; x = x << 8;}
if ((x >> 28) == 0) {n = n + 4; x = x << 4;}
if ((x >> 30) == 0) {n = n + 2; x = x << 2;}
n = n - (x >> 31);
return n;
}