圖解歸併排序算法（java版）

原創

2020-02-21 07:17

歸併排序：採用分治法的思想(遞歸)，將整個數組序列分成兩個序列，再講兩個序列分成各自的子序列，採用遞歸的思想解決一個個的子問題。

歸併排序的時間複雜度：O(n*lgn)
歸病排序的空間複雜度：O(n)

歸併排序的兩個核心：
核心一：將兩個有序序列合併。比較兩個數列的第一個數，誰小就取誰，然後讓該數列向後移動一位，知道其中的一個序列移動到最後一個，將另一個序列按照次序加入到已排到的序列後面。
核心二：將數組的兩部分變爲有序序列。將數組分成A、B組，各自再分成兩個子組，當分出來的小組只有一個數據時，可以認爲這個小組的組內已經達到有序，將這兩個組合並。這樣先遞歸分解數列在合併數列就完成了歸併排序。

java代碼：

public class MermeSort {
    //將兩個有序序列進行合併
    public static void mermeArray(int[] arrs,int first, int mid, int last, int[] temp){
        int f = first;
        int m = mid;
        int n = mid + 1;
        int l = last;
        int k = 0;

        //將一個有序序列歸併完成
        while(f <= m && n <= l){
            if(arrs[f] < arrs[n]){
                temp[k++] = arrs[f++];
            }else{
                temp[k++] = arrs[n++];
            }
        }

        //如果剩下左邊的序列，則將左邊的序列依次添加到temp後面
        while(f <= m){
            temp[k++] = arrs[f++];
        }

        //如果剩下的是右邊的序列，則將右邊的序列添加到temp後面
        while(n <= last){
            temp[k++] = arrs[n++];
        }

        //將temp中的有序序列依次拷貝到arrs序列相應的位置(first到last之間的這段序列)
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            arrs[first+i] = temp[i];
        }
    }

    public static void mermeSort(int[] arrs, int first, int last, int[] temp){
        if(first < last){
            int mid = (first + last) / 2;

            mermeSort(arrs,first,mid,temp);//對first--last的前一半的元素進行排序

            mermeSort(arrs, mid+1, last, temp);//對first--last的後一半的元素進行排序

            mermeArray(arrs,first,mid,last,temp);//對first--last左右兩邊拍好的兩個序列進行歸併
        }
    }
}