數據結構實驗圖論一：基於鄰接矩陣的廣度優先搜索遍歷（數組）

數據結構實驗圖論一：基於鄰接矩陣的廣度優先搜索遍歷

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題目描述

給定一個無向連通圖，頂點編號從0到n-1，用廣度優先搜索(BFS)遍歷，輸出從某個頂點出發的遍歷序列。(同一個結點的同層鄰接點，節點編號小的優先遍歷）

輸入

輸入第一行爲整數n（0< n <100），表示數據的組數。
對於每組數據，第一行是三個整數k，m，t（0＜k＜100，0＜m＜(k-1)*k/2，0＜ t＜k），表示有m條邊，k個頂點，t爲遍歷的起始頂點。
下面的m行，每行是空格隔開的兩個整數u，v，表示一條連接u，v頂點的無向邊。

輸出

輸出有n行，對應n組輸出，每行爲用空格隔開的k個整數，對應一組數據，表示BFS的遍歷結果。

示例輸入

1
6 7 0
0 3
0 4
1 4
1 5
2 3
2 4
3 5

示例輸出

0 3 4 2 5 1

提示

以鄰接矩陣作爲存儲結構。

以鄰接矩陣表示n個頂點的圖時，需存放n個頂點信息和n*n個弧信息的存儲量。

若考慮無向圖的鄰接矩陣的對稱性，則可採用壓縮存儲的方式，只存入矩陣的下(上)三角元素。
藉助鄰接矩陣容易判定任意兩個頂點之間是否有邊相連，並容易求的各個頂點的度。

下面是此題目的代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int map[110][110];//圖的鄰接矩陣
int dis[110];//將廣度遍歷的結果存進此數組內
int vis[110];//標記圖內節點是否被遍歷過
int k,m,t;
int in=1;//因爲圖中沒有自環，且爲簡單圖
//矩陣對角線元素不可能爲1，所以此處in的值是從1開始的
int out=0;//從0開始的，廣度搜索的結果存入數組下標
//方便按照廣度優先搜索的先者先搜，後者後搜的規則

void Bfs(int u)
{
    int i=0;
    out++;//每搜索一行矩陣，out加一
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        if(map[u][i]==1&&vis[i]==0)
        {
            dis[in++]=i;//記下搜索到節點的序號
            //此題目中節點無權值，所以可用此種方法
            vis[i]=1;
        }
    }
    if(out<=in)//當搜索的矩陣行數（也就是節點個數）
        //小於等於被標記過的節點，繼續進行遍歷搜索
        Bfs(dis[out]);
}


int main()
{
    int n,i,j;
    int u,v;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&k,&m,&t);
        memset(map,0,sizeof(map));//將此數組中的元素全部定義爲0
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            map[u][v]=map[v][u]=1;
            //無向圖的特性
        }
        dis[0]=t;
        vis[t]=1;
        Bfs(t);
        for(j=0;j<=k-1;j++)
        printf(j==k-1?"%d\n":"%d ",dis[j]);
        
    }
    return 0;
}

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