队列 - 台部落

队列

原創

2020-02-21 08:19

基础知识

先进先出。STL中与队列对应的类模板为queue ，常用操作：front()返回第一个元素；back()返回最后一个元素；push()向队尾插入元素；pop()删除第一个元素；empty()检查容器是否为空；size()返回容器的元素数。所有操作都在O(1)时间内完成。
关于队列的实现方式,详见: 栈与队列-顺序队列与链队列类模板的实现（数据结构基础第3周）

应用：两个栈实现队列

题目：用两个栈实现一个队列。请实现它的两个函数appendTail和deleteHead，分别完成在队列尾部插入节点和在队列头部删除结点的功能。
分析：相关题目：用两个队列实现一个栈。
代码实现

template<typename T> 
class CQueue {
public:
    CQueue(void);
    ~CQueue(void);

    void appendTail(const T& node);
    T deleteHead();
private:
    stack<T> stack1;
    stack<T> stack2;
};

template<typename T> 
CQueue<T>::CQueue(void) {}

template<typename T> 
CQueue<T>::~CQueue(void) {}

template<typename T> 
void CQueue<T>::appendTail(const T& node) {
    stack1.push(node);
}

template<typename T> 
T CQueue<T>::deleteHead() {
    if(stack2.empty()) {
        while(!stack1.empty()) {
            T data=stack1.top();
            stack1.pop();
            stack2.push(data);
        }
    }
    if(stack2.empty()) throw "The queue is empty.";
    T head=stack2.top();
    stack2.pop();
    return head;
}

测试用例

应用：滑动窗口的最大值

题目：给定一个数组和滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口里的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，它们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}，如表8.3所示。
分析方法1，笨方法，老老实实滑动；方法2，对方法1找冗余，一句话核心思想：维护一个队列，一直保持队列的头元素为滑动至当前位置时滑窗内的最大元素；方法3，我们实现过用O(1) 时间得到最大值的栈，也实现过用两个栈实现队列，把这两者结合起来就是能够在O(1) 时间获得最大值的队列。
代码实现

//笨方法，时间复杂度$O(nk)$
int SlidingWindowMaximum_1(const vector<int>& input, int windowSize, vector<int>& result) {
    int dataSize = input.size();
    if (windowSize < 1) return 1;
    if (dataSize < windowSize) return 1;
    deque<int> cache(input.begin(), input.begin()+ windowSize-1);
    for (int i = windowSize - 1; i<dataSize; i++) {
        cache.push_back(input.at(i));
        result.push_back(*max_element(cache.begin(), cache.end()));   //此句时间复杂度为O(K)
        cache.pop_front();
    }
    return 0;
}

//找冗余，时间复杂度$O(n)$
//核心思想：维护一个队列，一直保持队列的头元素为滑动至位置i时滑窗内的最大元素。
int SlidingWindowMaximum_2(const vector<int>& input, int windowSize, vector<int>& result) {
    int dataSize = input.size();
    if (windowSize < 1) return 1;
    if (dataSize < windowSize) return 1;
    deque<int> cache(input.begin(), input.begin() + windowSize - 1);
    for (int i = windowSize - 1; i<dataSize; i++) {
        if (cache.size() >= windowSize) {           //队列已满
            cache.pop_front();                //取出第一个
            cache.push_back(input.at(i));
            cache.erase(cache.begin(), max_element(cache.begin(), cache.end()) );  //队列中最大元素之前的元素已毫无意义
        }
        else {
            if (!cache.empty() && input.at(i) > cache.front()) {   //如果元素i大于队列中的最大元素（即头元素），则队列中已存的所有元素已毫无意义。此处一定要判断队列是否为空，要不然怎么能取头元素front()呢？
                cache.clear();              
            }
            cache.push_back(input.at(i));
        }
        result.push_back(cache.front());      //此句时间复杂度为O(K)
    }
    return 0;
}

测试用例

vector<int> input = { 2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1 };

应用：从上往下打印二叉树

题目： 从上往下打印出二叉树的每个结点，同一层的结点按照从左到右的顺序打印。
分析： 也就是树的层序遍历了。
代码实现

int SequenceTraversalByQueue(BinaryTreeNode* root) {
    if(!root) return 1;
    queue<BinaryTreeNode*> q;
    q.push(root);
    BinaryTreeNode* p=NULL;
    while(!q.emtpy()){
        p=q.front();
        cout << p->value << " ";
        if(p->left) q.push(p->left);
        if(p->right) q.push(p->right);
        q.pop();
    }
    return 0;
}