會場安排問題

一.貪心算法1

問題描述

假設要在足夠多的會場裏安排一批活動,並希望使用儘可能少的會場.設計一個有效的貪心算法進行安排(這個問題實際上是著名的圖着色問題,若將每一個活動作爲圖的一個頂點,不相容活動間用邊相連,使相鄰頂點着有不同顏色的最小着色數,相應於要找的最小會場數) .

算法思想

把所有活動的開始時間和結束時間按從小到大的順序排列,依次遍歷,當遇到開始時間時,count++,當遇到結束時間時,count–,最後,count的最大值就是安排這些活動所需要的最小會場數.
ps(說一下我的理解):當遇到開始時間時,爲其分配一個會場舉行活動,因爲開始的時間一定比結束的時間早,當我遇到一個結束時間時,說明這個活動已經結束,這個會場現在已經空閒,count–,我可以用這個會場去安排別的活動,所以,count的最大值就是我所需的安排這些所有活動所需要的最小的會場數.
代碼如下:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Time
{
    int t;   //活動開始的時間或結束的時間
    bool f;   //標記這個活動是開始時間還是結束時間
};
int greedy(vector<Time> x)
{
    int max=0,cur=0,n=x.size();
    sort(x.begin(),x.end(),[](const Time &a,const  Time &b){return a.t < b.t;});  //混排
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        if(x[i].f) 
            cur++;
        else
            cur--;
        /*處理x[i]=x[i+1]的情況,當cur>max且x[i]=x[i+1]時,i時間肯定是開始時間,i+1時間可能是開始時間,也可能是結束時間,如果是結束時間,說明某活動開始時間和結束時間相同,不需要會場,故不對max更新,如果是開始時間,那在i+1更新max效果一樣,這樣就避免了開始時間和結束時間相同時,仍然爲其分配了會場. */
        if(x[i].t<x[i+1].t && cur>max){ 
            max=cur;
        }
    }
    return max;     
}
int main()
{
    vector<Time> x;
    int n,i;
    Time temp;
    while(cin>>n,n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            temp.f=true;
            cin>>temp.t;
            x.push_back(temp);
            temp.f=false;
            cin>>temp.t;
            x.push_back(temp);
        }
        cout<<greedy(x)<<endl;
        x.clear();
    }
    return 0;
}

二.貪心算法2

問題描述如上.
* 首先,選擇一個會場,遍歷所有的活動,把能放在一個會場的活動放在一個會場裏(在一個會場裏安排儘可能多的活動).
* .重新選擇一個會場,遍歷所有沒有被安排的活動,把相容的活動放在這個會場中.
* 重複第二步,直到所有的活動都被安排.

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<vector>
//在一個會場裏安排儘可能多的活動
using namespace std;
struct Activity_Info
{
    int s;  //開始時間
    int e;  //結束時間
    bool f;  //標記是否被添加過
};
int ArrangingActivities(vector<Activity_Info> acts)
{
    //按結束時間從小到大排序
    sort(acts.begin(),acts.end(),[](const Activity_Info &a,const Activity_Info &b){return a.e < b.e;});

    int count = 0;
    int currTime = -1;  //當前時間
    int i,flag=acts.size(),t=0;
    while(flag){
        count=0;
        currTime=-1;
    for (i = 0; i < acts.size(); i++){
        if (acts[i].s > currTime && acts[i].f)
        {
            count++;
            currTime = acts[i].e;
            acts[i].f=false;
            flag--;
        }
    }
        t++;
    }
    return t;
}

int main(void)
{
    int ncases;
    cin >> ncases;
    vector<Activity_Info> acts;
    int  i,n;
    Activity_Info temp;
    while (ncases-- != 0)
    {
        cin >> n;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> temp.s >> temp.e;
            temp.f=true;
            acts.push_back(temp);
        }
        cout << ArrangingActivities(acts)<<endl;
    }
    return 0;
}