介紹DeepSRDCF之前，首先介紹SRDCF。
今天對SRDCF算法做一些筆記[paper:Learning Spatially Regularized Correlation Filters for Visual Tracking]
這篇文章同樣是目前比較好的，在VOT2015年的排名第四。他是KCF的一種變形[KCF-SRDCF-DeepSRDCF].下面詳細介紹paper.速度4fps.本文主要解決的問題是kcf算法的boundary effects(由循環矩陣導致的)，在loss function中引入懲罰項，期望抑制離中心較遠的特徵的影響。
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- paper 特點
作者的最重要的貢獻在與第一點。
- 在KCF/DCF基礎上改善了boundary effects，加入懲罰項[spatial regularization function that penalizes(懲罰) filter coefficients residing outside the target region].
- 不同的scale搜索，處理尺度的問題（暴力的分爲指定個尺度，依次匹配）。
- 在求解corelation filters時，利用iterative Gauss-Seidel method在線學習。
- details
- 目的： 從一組train samples中學習一個corralation filter[DCF算法，paper中利用的是circular struct+FFT加速運算]。
- 由於標準的DCF有許多缺點[boundary effects,容易over-fitting]所以本文在此有所改進，那麼標準的DCF是怎樣的呢？標準的DCF就是一個監督學習，學習一個linear classifier&linear regressor,可是SVM等也是同樣的思想，兩者最大的不同在於DCF利用的時circular correlation 來training and detection.circular correlation filters的兩大優勢爲：第一，訓練樣本多樣化(有各種樣本的平移【KCF】);第二，FFT加速運算，適用於online-tracking.
標準的DCF原理如下：
首先式（1）中，S爲響應值，X爲search region中的特徵，f爲學習的filters係數，‘*’表示循環卷積[可以參見KCF原理]，式（2）爲loss function,然後利用循環矩陣來求解[詳細參見KCF算法]， 缺點循環卷積帶來boundary effects:
提出SRDCF算法，在DCF的基礎上添加正則化項：空間權重函數(懲罰項,w)，將式（2）的式子修改如下：
其中懲罰權重w滿足(負)Gauss分佈，目的是超過邊界的w更大，表示懲罰越大[注意不是label中的高斯分佈，不要弄混淆了]，所以歸一化後，loss function如下：
對式（5），利用FFT和循環矩陣的性質進行計算，這樣學習到的濾波係數可視化對比如下：
最終求解等價於求解線性方程組
由於採用circular 算法，某些等式可以簡化，所以提出Gauss-seidel method來簡化【略】。
有了上面的求解，那麼在跟蹤的時候，根據第一幀的ground-truth,就可以進行訓練，迭代等式如下（第一幀的信息可以求迭代需要的初始化的值）：
-
test部分
- 訓練好了後，用於detection,the location of the target in a new frame t is estimated by applying the filter f ˆ t−1 that has been updated in the previous frame,首先，we apply the filter at multiple resolutions to estimate changes in the target size.則選擇一定的候選框，並做放縮處理，最後crop爲同樣的size[作爲循環矩陣的輸入].
- 搜索採用Sub-grid策略，即用t-1的濾波係數，滑動step>1pixel,這樣根據score，大致定位（可以考慮金字塔策略），再在頻域，對每一個尺度，利用如下公式迭代求解最佳匹配的位置：
文章最後利用了多種特徵。In addition to the HOG features used in [12], the submitted variant of SRDCF also employs Colour Names and greyscale features. These features are averaged over the 4 × 4 HOG cells and then concatenated, giving a 42 dimensional feature vector at each cell
DeepSRDCF[Convolutional Features for Correlation Filter Based Visual Tracking]
他是在SRDCF的基礎上，將hand-crafted的特徵換爲CNN的特徵，其他和SRDCF一模一樣，這篇文章對不同的特徵進行了實驗，說明了CNN特徵在解決跟蹤的問題採取底層的特徵效果會比較好，說明了跟蹤問題並不需要太高的語義信息。作者並沒有公佈源代碼，是基於Matconvnet來做的。
- paper特點
- 探索了不同conv的特徵的不同影響，得出利用第一層conv的特徵效果最好。
- 利用PCA將第一層的特徵降爲40-D: the DeepSRDCF employs convolutional features from a pre-trained network.A Principal Component Analysis is used to reduce the feature dimensionality of the extracted activations。
