数据结构的分类
数据结构按照数据的排列特点可以分为线性表和非线性表。
线性表：数据排成一排，像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。比如数组、链表、队列，栈等。
非线性表：数据之间并不是简单的前后关系。比如：树、图，堆等。
数组的定义
数组是一种很常见的数据结构，我们学习的没门语言都会涉及。那么数组又是怎样定义的呢？
数组(Array)是一种线性表数据结构。它用连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
数组的特性
支持随机访问。高效的查找，低效的插入和删除。
我们先来看插入操作。
假如数组的长度为n，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第k个位置。为了把第k个位置腾出来，给新的数据，我们需要将第k~n这部分的元素都顺序地往后挪一位。那插入操作的时间复杂度是多少呢？
如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这个时候的时间复杂度为O(1)。但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都要一次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是O(n)。因为每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为(1+2+…+n)/n=O(n)。
如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移k之后的数据。但是如果数组中存储的数据没有任何规律，数组就只是一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数据插入到第k个位置，为了避免规模的数据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第k位的数据搬移到数组元素的最后，把元素直接放入第k个位置。
利用这种处理技巧，在特定场景下，在第k个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为O(1)。其实这个处理思想在快排中也有用到。
我们再来看删除操作。
跟插入数据类似，如果我们要删除第k个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。
和插入类似，如果删除数组末尾的数据，最好情况时间复杂度为O(1);如果删除数组开头的数据，则最坏情况时间复杂度为O(n)；平均时间复杂度也为O(n)。
实际上，在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行，删除的效率是不是会提高很多呢？
我们继续来看例子。数组a[10]中存储了8个元素：a,b,c,d,e,f,g,h。现在，我们要依次删除a,b,c三个元素。
为了避免d,e,f,g,h这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已近删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已近被删除。当数组没有更多空间存储数据时，我们再触发执行一次真正的操作，这样就大大减少了删除操作导致的数据搬移。
如果你了解JVM，你会发现，这不就是JVM标记清除垃圾回收算法的核心思想吗？没错，数据结构和算法的魅力就在于此，很多时候我们并不是要去死记硬背某个数据结构或者算法，而是要去学习它背后的思想和处理技巧，这些东西才是最有价值的。如果你细心留意，不管是在软件开发还是架构设计中，总能找到某些算法和数据结构的影子。
这个思想倒是不难理解，但是如果去实现呢？这是个问题，博主需要好好思考一番了。
面试中一个小错误
在面试的时候，面试官经常会问我们。数组和链表的区别，而我们往往会回答：链表适合插入、删除操作，时间复杂度是O(1);数组适合查找操作，时间复杂度是O(1)。
实际上这种回答是不够准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是O(logn)。所以，准确的表达应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度是O(1)。
为什么数组的下标是从0开始而不是1呢？
我们知道，计算机会给每一个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
a[k]_address=base_address+k*data_type_size;
其中data_type_size表示数组中的每个元素的大小。从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移(offset)”。前面也讲到，如果a来表示数组的首地址，a[0]就是偏移量为0的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移k个type_size的位置，所以计算a[k]的内存地址只需要用上面的公式。但是，如果数组从1开始计算，那么我们计算数组元素a[k]的内存地址就会变成：
a[k]_address=base_address+(k-1)*data_type_size;
对比两个公式，我们不难发现，从1开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于CPU来说，就是多了一次减法指令。
数组作为非常基础的数据结构，通过下标随机访问数组元素又是其非常基础的编辑操作，效率的优化就要尽可能做到极致。所以为了减少一次减法操作，数组选择了从0开始编号，而不是从1开始。
不过也可能是另一个原因，C语言设计者用0开始计数数组下标，之后的java、JavaScript等高级语言都效仿了C语言，或者说，为了在一定程度上减少C语言程序猿学习Java的成本，因此继续沿用了从0开始计数的习惯。
数组越界
不同语言对数组越界的处理是不一样的，java会报出ArrayIndexOutOfBoundsException的异常，自动帮你检查；c则不会，需要程序猿来检查，所以需要注意。
容器能否完全替代数组
容器就是集合。针对数组类型，很多语言都提供了容器类，比如java中的ArrayList、C++ STL中的vector。那么在项目开发中，什么时候用数组，什么时候用容器呢？
1、java ArrayList无法存储基本类型，比如int、long，需要封装Integer、Long类，而Autoboxing、Unboxing则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者希望使用基本类型，就可以选择数组。
2、如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到ArrayList提供的大部分方法，也可以直接使用数组。
3、当要表示多维数组时，用数组往往会更加直观。比如Object[][] array；而用容器的话则需要这样定义：ArrayList<ArrayList>array。
总结：对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做非常底层的开发，比如开发网络科技，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。
学习了王争老师的《数据结构与算法之美》，根据课程内容整理的笔记
