二分查找(python實現)

二分查找

前提:列表必須是有序的
示例說明:需求是查找item在列表lists中的位置,
我們可以先拿itme去和列表lists的中間數lists[mid]去比較:
如果itme等於lists[mid]那證明找到了,結束函數
如果itme大於lists[mid],則我們將小於lists[mid]的值全部捨棄掉,
如果itme小於lists[mid],則我們將大於lists[mid]的值全部捨棄掉,
最後再拿itme和剩下部分的中間值比較,以此類推

def binary_search(lists, item):
    low = 0
    high = len(lists) - 1
    while low <= high:
        mid = int((low + high)/2)
        guess = lists[mid]
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            high = mid
        else:
            low = mid
    return None

test_list = [i for i in range(100)]

使用二分查找的好處:

使用二分查找可以大量的減少我們程序執行的步數,對於包含n個元素的列表，用二分查
找最多需要log 2 n步，而簡單查找最多需要n步。
如果列表包含100個數字，簡單查找最多需要猜100次。如果列表包含1億個數字，那麼簡單查找最多則需要猜1億次.
二分查找則不同。如果列表包含100個元素，最多要猜7次；如果列表包含40億個數字，最多
需猜32次