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分類:
1)插入排序(直接插入排序、希爾排序)
2)交換排序(冒泡排序、快速排序)
3)選擇排序(直接選擇排序、堆排序)
4)歸併排序
5)分配排序(基數排序)
所需輔助空間最多:歸併排序
所需輔助空間最少:堆排序
平均速度最快:快速排序
不穩定:快速排序,希爾排序,堆排序。
先來看看8種排序之間的關係:
1.直接插入排序
(1)基本思想:在要排序的一組數中,假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排
好順序的,現在要把第n個數插到前面的有序數中,使得這n個數
也是排好順序的。如此反覆循環,直到全部排好順序。
(2)實例
(3)用java實現
-
package com.njue;
-
-
publicclass insertSort {
-
-
public insertSort(){
-
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
-
int temp=0;
-
for(int i=1;i<a.length;i++){
-
int j=i-1;
-
temp=a[i];
-
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
-
a[j+1]=a[j];
-
}
-
a[j+1]=temp;
-
}
-
-
for(int i=0;i<a.length;i++){
-
System.out.println(a[i]);
-
}
-
}
2. 希爾排序(最小增量排序)
(1)基本思想:算法先將要排序的一組數按某個增量d(n/2,n爲要排序數的個數)分成若干組,每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序,然後再用一個較小的增量(d/2)對它進行分組,在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時,進行直接插入排序後,排序完成。
(2)實例:
(3)用java實現
-
publicclass shellSort {
-
-
publicshellSort(){
-
-
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
-
double d1=a.length;
-
int temp=0;
-
-
while(true){
-
d1= Math.ceil(d1/2);
-
int d=(int) d1;
-
for(int x=0;x<d;x++){
-
-
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
-
int j=i-d;
-
temp=a[i];
-
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
-
a[j+d]=a[j];
-
}
-
a[j+d]=temp;
-
}
-
}
-
-
if(d==1){
-
break;
-
}
-
-
for(int i=0;i<a.length;i++){
-
System.out.println(a[i]);
-
}
-
}
3.簡單選擇排序
(1)基本思想:在要排序的一組數中,選出最小的一個數與第一個位置的數交換;
然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換,如此循環到倒數第二個數和最後一個數比較爲止。
(2)實例:
(3)用java實現
-
publicclass selectSort {
-
-
public selectSort(){
-
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
-
int position=0;
-
for(int i=0;i<a.length;i++){
-
int j=i+1;
-
position=i;
-
int temp=a[i];
-
for(;j<a.length;j++){
-
if(a[j]<temp){
-
temp=a[j];
-
position=j;
-
}
-
}
-
a[position]=a[i];
-
a[i]=temp;
-
}
-
-
for(int i=0;i<a.length;i++)
-
System.out.println(a[i]);
-
}
-
}
4, 堆排序
(1)基本思想:堆排序是一種樹形選擇排序,是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下:具有n個元素的序列(h1,h2,...,hn),當且僅當滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)時稱之爲堆。在這裏只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出,堆頂元素(即第一個元素)必爲最大項(大頂堆)。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂爲根,其它爲左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹,調整它們的存儲序,使之成爲一個堆,這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成爲堆。依此類推,直到只有兩個節點的堆,並對它們作交換,最後得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看,堆排序需要兩個過程,一是建立堆,二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數,二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。
(2)實例:
初始序列:46,79,56,38,40,84
建堆:
交換,從堆中踢出最大數
剩餘結點再建堆,再交換踢出最大數
依次類推:最後堆中剩餘的最後兩個結點交換,踢出一個,排序完成。
(3)用java實現
-
import java.util.Arrays;
-
-
publicclass HeapSort {
-
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
-
public HeapSort(){
-
heapSort(a);
-
}
-
-
public void heapSort(int[] a){
-
System.out.println("開始排序");
-
int arrayLength=a.length;
-
-
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
-
-
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
-
-
swap(a,0,arrayLength-1-i);
-
System.out.println(Arrays.toString(a));
-
}
-
}
-
-
-
-
private void swap(int[] data, int i, int j) {
-
-
int tmp=data[i];
-
data[i]=data[j];
-
data[j]=tmp;
-
}
-
-
-
privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
-
-
-
-
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
-
-
int k=i;
-
-
while(k*2+1<=lastIndex){
-
-
int biggerIndex=2*k+1;
-
-
if(biggerIndex<lastIndex){
-
-
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
-
-
biggerIndex++;
-
}
-
}
-
-
-
if(data[k]<data[biggerIndex]){
-
-
swap(data,k,biggerIndex);
-
-
k=biggerIndex;
-
}else{
-
break;
-
}
-
}
-
}
-
}
-
}
5.冒泡排序
(1)基本思想:在要排序的一組數中,對當前還未排好序的範圍內的全部數,自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整,讓較大的數往下沉,較小的往上冒。即:每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時,就將它們互換。
(2)實例:
(3)用java實現
-
publicclass bubbleSort {
-
-
publicbubbleSort(){
-
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
-
int temp=0;
-
for(int i=0;i<a.length-1;i++){
-
for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
-
if(a[j]>a[j+1]){
-
temp=a[j];
-
a[j]=a[j+1];
-
a[j+1]=temp;
-
}
-
}
-
}
-
-
for(int i=0;i<a.length;i++){
-
System.out.println(a[i]);
-
}
-
}
6.快速排序
(1)基本思想:選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描,將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
(2)實例:
(3)用java實現
-
publicclass quickSort {
-
-
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
-
publicquickSort(){
-
quick(a);
-
for(int i=0;i<a.length;i++){
-
System.out.println(a[i]);
-
}
-
}
-
publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {
-
int tmp =list[low];
-
while (low < high){
-
while (low < high&& list[high] >= tmp) {
-
high--;
-
}
-
-
list[low] =list[high];
-
while (low < high&& list[low] <= tmp) {
-
low++;
-
}
-
-
list[high] =list[low];
-
}
-
list[low] = tmp;
-
return low;
-
}
-
-
publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {
-
if (low < high){
-
int middle =getMiddle(list, low, high);
-
_quickSort(list, low, middle - 1);
-
_quickSort(list,middle + 1, high);
-
}
-
}
-
-
publicvoid quick(int[] a2) {
-
if (a2.length > 0) {
-
_quickSort(a2,0, a2.length - 1);
-
}
-
}
-
}
7、歸併排序
(1)基本排序:歸併(Merge)排序法是將兩個(或兩個以上)有序表合併成一個新的有序表,即把待排序序列分爲若干個子序列,每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲整體有序序列。
(2)實例:
(3)用java實現
-
import java.util.Arrays;
-
-
publicclass mergingSort {
-
-
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
-
-
publicmergingSort(){
-
sort(a,0,a.length-1);
-
for(int i=0;i<a.length;i++)
-
System.out.println(a[i]);
-
}
-
-
publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {
-
-
if(left<right){
-
-
int center=(left+right)/2;
-
-
sort(data,left,center);
-
-
sort(data,center+1,right);
-
-
merge(data,left,center,right);
-
}
-
-
}
-
-
publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {
-
-
int [] tmpArr=newint[data.length];
-
int mid=center+1;
-
-
int third=left;
-
int tmp=left;
-
while(left<=center&&mid<=right){
-
-
if(data[left]<=data[mid]){
-
tmpArr[third++]=data[left++];
-
}else{
-
tmpArr[third++]=data[mid++];
-
}
-
-
}
-
-
-
while(mid<=right){
-
tmpArr[third++]=data[mid++];
-
}
-
-
while(left<=center){
-
tmpArr[third++]=data[left++];
-
}
-
-
-
while(tmp<=right){
-
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
-
}
-
System.out.println(Arrays.toString(data));
-
}
-
}
8、基數排序
(1)基本思想:將所有待比較數值(正整數)統一爲同樣的數位長度,數位較短的數前面補零。然後,從最低位開始,依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成一個有序序列。
(2)實例:
(3)用java實現
-
import java.util.ArrayList;
-
import java.util.List;
-
-
public class radixSort {
-
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
-
public radixSort(){
-
sort(a);
-
for(inti=0;i<a.length;i++){
-
System.out.println(a[i]);
-
}
-
}
-
public void sort(int[] array){
-
-
int max=array[0];
-
for(inti=1;i<array.length;i++){
-
if(array[i]>max){
-
max=array[i];
-
}
-
}
-
int time=0;
-
-
while(max>0){
-
max/=10;
-
time++;
-
}
-
-
-
List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();
-
for(int i=0;i<10;i++){
-
ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();
-
queue.add(queue1);
-
}
-
-
-
for(int i=0;i<time;i++){
-
-
for(intj=0;j<array.length;j++){
-
-
int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);
-
ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
-
queue2.add(array[j]);
-
queue.set(x, queue2);
-
}
-
int count=0;
-
-
for(int k=0;k<10;k++){
-
while(queue.get(k).size()>0){
-
ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
-
array[count]=queue3.get(0);
-
queue3.remove(0);
-
count++;
-
}
-
}
-
}
-
}
-
}