最少攔截系統

某國爲了防禦敵國的導彈襲擊,發展出一種導彈攔截系統.但是這種導彈攔截系統有一個缺陷:雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度,但是以後每一發炮彈都不能超過前一發的高度.某天,雷達捕捉到敵國的導彈來襲.由於該系統還在試用階段,所以只有一套系統,因此有可能不能攔截所有的導彈.
怎麼辦呢?多搞幾套系統唄!你說說倒蠻容易,成本呢?成本是個大問題啊.所以俺就到這裏來求救了,請幫助計算一下最少需要多少套攔截系統.

Input 輸入若干組數據.每組數據包括:導彈總個數(正整數),導彈依此飛來的高度(雷達給出的高度數據是不大於30000的正整數,用空格分隔)
Output 對應每組數據輸出攔截所有導彈最少要配備多少套這種導彈攔截系統.
Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

題解：此題我有兩種方法：1：dp[i]表示第i個位置最少配備的數目。看了這位大佬的代碼才明白了。如果a[i]大於a[j](j<i)，那麼dp[i]=dp[j]+1，但同時必須滿足j<k<i之間必須不能有a[k]大於a[i]否則不進行+1。最後只需要得出最大值即可。偷個懶。借用下這位大佬的代碼，點擊打開鏈接2：dp[i]表示前i個元素末尾最小值。此種方法原理不明，希望各位大佬能幫幫小弟解決這個問題。首先將數組dp都開成INF，然後將數組第一個元素放入dp[0],之後每放入一個元素，都將此元素代替第一個比之大的位置。最後只需要求出最遠的位置。啥也不說了，來一波代碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[30000+10];
int dp[30000+10];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		fill(dp,dp+n,INF);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];//lower_bound找到數組中第一個大於等於a[i]的位置
		}
		printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);
	}
	
	return 0;
}

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