當事件結果取值離散，只有有限個時，不再適合用線性迴歸。假設現在取值只有0，1：我們實際上可以利用這一點，做出更好的預測。
我們選擇假設函數：
至於爲什麼選這個，以後會講到。
如果學過電子技術的話，會發現這個函數g很像階躍函數：它在z小於0時取值近似0，z大於0時近似爲1.
假設函數h的取值介於0-1之間，與其直接把它當作最終結論取值，把它當作概率值更加合適：
我們假設：
實質上，這樣假設是爲了更方便地寫出擬然函數，也就是更方便地得到更新參數θ地方式。
y明顯服從以h函數爲參數的伯努利分佈，那麼：
我們要最大化L函數。
這裏稍微講一個常用技巧：對數化。對於上面這樣由很多項相乘的函數，一般不太容易分析，明顯不如累加函數易於處理。我們又知道，對數函數在其定義域內嚴格遞增，我們對連乘函數套上對數函數後，其最值對應的自變量取值不變。
經過推導：
那麼更新θ的方式爲：
課堂上老師並沒有說明這個h函數到底怎麼用，怎麼預測事件結果，實際上，h函數代表了y=1的概率，那麼我們得到的h>0.5時，就將它歸類爲y=1即可。
