頻率與傅里葉變換的物理意義

頻率域的屬性

 

• 傅里葉變換的作用是全局的
  • 圖像中的特定成分與頻率沒有直接關係
• 關於頻率的直覺

變換問題的引入

傅里葉變換的物理意義

• 幅度譜表明瞭各正弦分量出現的多少。
• 相位信息則表明了正弦分量出現的位置。
• 傅里葉變換的物理意義是將圖像的灰度分佈函數變換爲圖像的頻率分佈函數。

•由於圖像的頻率是表徵圖像中灰度變化劇烈程度的指標，是灰度在平面空間上的梯度。

如：大面積的沙漠在圖像中是一片灰度變化緩慢的區域，對應的頻率值很低；而對於地表屬性變換劇烈的邊緣區域在圖像中是一片灰度變化劇烈的區域，對應的頻率值較高。

•傅里葉變換在實際中的物理意義，設f是一個能量有限的模擬信號，則其傅里葉變換就表示f的譜。

•從物理效果看，傅里葉變換是將圖像從空間域轉換到頻率域，其逆變換是將圖像從頻率域轉換到空間域。