歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。
首先考慮下如何將將二個有序數列合併。這個非常簡單，只要從比較二個數列的第一個數，誰小就先取誰，取了後就在對應數列中刪除這個數。然後再進行比較，如果有數列爲空，那直接將另一個數列的數據依次取出即可。
//將有序數組a[]和b[]合併到c[]中
void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]){
int i, j, k;
i = j = k = 0;
while (i < n && j < m){
if (a[i] < b[j])
c[k++] = a[i++];
else
c[k++] = b[j++];
}
while (i < n)
c[k++] = a[i++];
while (j < m)
c[k++] = b[j++];
}可以看出合併有序數列的效率是比較高的，可以達到O(n)。
解決了上面的合併有序數列問題，再來看歸併排序，其的基本思路就是將數組分成二組A，B，如果這二組組內的數據都是有序的，那麼就可以很方便的將這二組數據進行排序。如何讓這二組組內數據有序了？
可以將A，B組各自再分成二組。依次類推，當分出來的小組只有一個數據時，可以認爲這個小組組內已經達到了有序，然後再合併相鄰的二個小組就可以了.
這樣通過先遞歸的分解數列，再合並數列就完成了歸併排序。
下面給出了代碼。
/**
* @projName：WZServer
* @className：QuickSortTest
* @description：快速排序方法類
* @creater：Administrator
* @creatTime：2013年10月15日下午2:46:29
* @alter：Administrator
* @alterTime：2013年10月15日下午2:46:29
* @remark：
* @version
*/
public class QuickSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[] { 2, 4, 1, 5, 8, 7, 9 };
new QuickSortTest().mergeSort(a);
for (int i : a) {
System.out.print(i + ":");
}
}
boolean mergeSort(int a[]) {
int n = a.length;
if (n == 0) {
return false;
}
int[] pTempArray = new int[n];
mergesort(a, 0, n - 1, pTempArray);
return true;
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) {
if (first < last) {
int mid = (first + last) / 2;
mergesort(a, first, mid, temp); // 左邊有序
mergesort(a, mid + 1, last, temp); // 右邊有序
mergearray(a, first, mid, last, temp); // 再將二個有序數列合併
}
}
// 將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合併。
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) {
int i = first, j = mid + 1;
int m = mid, n = last;
int k = 0;
while (i <= m && j <= n) {
if (a[i] < a[j]) {
temp[k++] = a[i++];
} else {
temp[k++] = a[j++];
}
}
while (i <= m) {
temp[k++] = a[i++];
}
while (j <= n) {
temp[k++] = a[j++];
}
for (i = 0; i < k; i++) {
a[first + i] = temp[i];
}
}
}
歸併排序的效率是比較高的，設數列長爲N，將數列分開成小數列一共要logN步，每步都是一個合併有序數列的過程，時間複雜度可以記爲O(N)，故一共爲O(N*logN)。
因爲歸併排序每次都是在相鄰的數據中進行操作，所以歸併排序在O(N*logN)的幾種排序方法（快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序）也是效率比較高的。
在本人電腦上對冒泡排序，直接插入排序，歸併排序及直接使用系統的qsort()進行比較（均在Release版本下）
