昨天下午在牛客上籤了三場比賽的到，然後晚上又發現還有一場廣東工業大學的同步賽，本來打算籤chou個ge到jiang就溜的，然後看到了幾題都挺好的，就試着做了一下。
（然後就有了反思= .=）
這次比賽最大的收穫就是明白了：
在稿紙上演算的重要性！
首先上題目
1.危險的臺階
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64bit IO Format: %lld
聖盃，雖然表面上被稱作萬能願望機，但已經失去了原本的光華。污穢不堪的黑泥已經染指了聖盃，還是說，這些黑泥出自聖盃本身呢。這些並不應該在面對一個暴亂的聖盃的時候去思考。
「格蕾」
「是，亞德！」格蕾從右手處拉出裝着亞德的鳥籠
「直接進入解除封印階段吧」
「欸」格蕾對我的指令似乎有所遲疑，但還是相信我的決定「我明白了，但是周圍的魔力被不斷的攝取固化了」
「用這個」我拿出之前獲得的鑰匙，那是王之鍵，是王之寶庫的鑰匙。雖然正常情況下沒有辦法使用，但是現在的情況已經足夠不正常了。
要打開王之寶庫除了英雄王本人，還有一種辦法就是對王之鍵進行魔力供給。雖然實際情況很複雜，但是我還是想到了一個很簡單的物理模型。就好像在懸崖上有n塊長度均爲L，重量均爲m而且質量分佈均勻的石板。要把石板用臺階式的堆疊方式，延伸出去。在任何一塊石板都不會掉落懸崖的情況下，儘可能的使石板的最右端遠離懸崖邊緣。此時石板最右端和懸崖邊緣的距離就是我需要進行魔力供給的量。
輸入描述:
第一行輸入三個正整數，包括石板個數n(1<=n<=1e5)，石板長度L(1<=L<=1e9)，石板質量m(1<=m<=1e9)
輸出描述:
輸出最右那一塊石板的最右端距離懸崖邊緣的最大距離(保留四位小數)
示例輸入
1 1 1
示例輸出
0.5000
解題關鍵詞：重心。顯然石板最大的伸出長度時的情況即 所有石板構成的形體 的重心落在懸崖邊上時的情況。
解題思路：我首先想的是從最高（外）處那塊石板開始考慮，假設每塊石板的長度爲1。當只有一塊石階時，顯然，由於石板密度均勻，一塊長度爲1的石板的重心即爲1/2，因此，最大伸出長度爲1/2。然後，考慮兩塊石板時的情況，如下圖。只需找到兩塊石板的重心即可，顯然可得，最大長度爲1/2+1/4=3/4。到這裏的思考顯然沒問題，但是比賽時我看到這裏，心裏已經默認結果爲（1/2）L+（1/4）L+（1/8）L+…+（1/2*n）L了，當然，WA了。然後後來由於打（籤）了三場比賽還有白天沒午睡太累了，就趴着睡覺了，後來經hg的提醒和演算，才發現結果應是 （1/2）L+（1/4）L+（1/6）L+…+（1/2n）L（可根據重心聯立方程組解得第三塊石板伸出長度爲1/6），當然學長肯定應該也不是單純靠腦袋想出來的，想必也是經過演算得到規律。
貼上AC代碼：
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main ()
{
double n,l,m,sum=0;
scanf("%lf %lf %lf",&n,&l,&m);
int j=2;
for(int i=0; i<n; i++)
{
sum+=l/j; j+=2;
}
printf("%.4lf",sum);
return 0;
}
-------------------------------------分割線-----------------------------------------------
1.消亡的質數
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空間限制：C/C++ 131072K，其他語言262144K
64bit IO Format: %lld
題目描述
「你來了啊，埃爾梅羅二世」這一切事件的元兇正站在那聖盃之下「這一切都要結束了」
「嗚」我的想法被現實無情的敲碎了，從見到那位從者的那一刻我就該意識到聖盃也許是殘缺的，但是依然是聖盃。從一開始就沒有辦法阻止這個儀式，這七騎從者中早已有六騎隕落。這場虛僞的戰爭早已寫下了勝者的名字。之前的影從者也只是幌子罷了，只是希望的殘影。和我締結了契約的理查一世也如同燃燒後的灰燼一般消失了。
「那麼，你就要到達根源了嗎」
「那是不可能的」他的臉上沒有任何表情，只是完全的冷漠「你還帶着四騎士之信吧，最終的答案就寫在信上」
「why dun it」
「到了如今這個地步，做這件事的原因你已然瞭解於心中，爲何還要一介亡人來回答呢。我已經放棄了，而你還沒有吧，太可悲了」
我還想更進一步的詢問，但他已經消失了。我打開隨身攜帶的那封信，上面寫着許多數字，都是質數。其中有的質數可能等於某兩個正整數的立方差。判斷出所給的每個質數是否與某兩個正整數的立方差相等，我終於發現了最終他要說的是什麼了。
輸入描述:
第一行輸入一個整數T (1<=T<=100)，代表有T個樣例。
對於每組樣例，輸入一行，每行輸入一個質數p (2<=p<=1e15)
輸出描述:
對於每一組樣例，若p與某兩個正整數的立方差相等，輸出"YES"，否則輸出"NO"（不包括雙引號）
樣例輸入：
5
2
3
5
7
11
樣例輸出：
NO
NO
NO
YES
NO
解題思路：這道題顯然暴力會TLE，但是我思考了很久，確實想不到優化暴力的思路。後來查看題解時發現，原來這是一道高中or初中數學題。。（數學於算法的重要性毫無疑問）。先上題解：
根據質數的性質：只能被1和它本身整除，又有x³-y³=p化簡得(x−y)*(x²+xy+y²)=p，可見p有因子x−y和x²+xy+y²顯然後者在該題背景下不可能爲1，因此，所有質數p只能被兩個相鄰的整數表示爲x³-y³=p。
貼上AC代碼：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
ll p;
bool flag = 0;
cin>>p;
for(ll i = 1; ; i++)
{
ll a = i*i*i;
ll b = (i+1)*(i+1)*(i+1);
if(b - a == p)
{
flag = 1;
break;
}
if(b - a > p)
{
break;
}
}
cout<<((flag)?"YES\n":"NO\n");
}
return 0;
}
