純粹是讓我來掌握熟練度的。
1.金蟬素數
某古寺的一塊石碑上依稀刻有一些神祕的自然數。
專家研究發現：這些數是由1，3，5，7，9 這5 個奇數字排列組成的5 位素數，且同時去掉它的最高位與最低位數字後的三位數還是素數，同時去掉它的高二位與低二位數字後的一位數還是素數。因此，人們把這些神祕的素數稱爲金蟬素數，喻意金蟬脫殼之後仍爲美麗的金蟬。
輸出所有金蟬素數。
ANSWER：
13597
53791
79531
91573
95713
package test;
import java.util.Arrays;
public class test {
static int n = 100000;
static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];
public static void getprimer() {
isprimer[0]=isprimer[1]=true;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (!isprimer[i])
for (int j = i; j * i <= n; j++) {
isprimer[i * j] = true;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
getprimer();
for(int i=10000;i<=99999;i++)
{
if(isprimer[i])
continue;
int a[]=new int[10];
int x=i;
for(int j=1;j<=5;j++)
{
a[j]=x%10;
x/=10;
}
boolean ok=true;
//數字不重複
for(int j=1;j<=5;j++)
{
//奇數
if(((a[j] & 1)==0) )
ok=false;
for(int k=j-1;k>=1;k--)
{
if(a[j]==a[k])
{
ok=false;
break;
}
}
if(!ok)
break;
}
if(ok&& !isprimer[ a[4]*100+ a[3]*10+ a[2] ] && !isprimer[a[3]])
System.out.println(i);
//System.out.println(i);
}
}
}
2.迴文素數
迴文素數是一個既是素數又是迴文數的整數。輸出不超過1000的迴文素數。
ANSWER：
2
3
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
727
757
787
797
919
929
package test;
import java.util.Arrays;
public class test {
static int n = 100000;
static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];
public static void getprimer() {
isprimer[0]=isprimer[1]=true;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (!isprimer[i])
for (int j = i; j * i <= n; j++) {
isprimer[i * j] = true;
}
}
}
public static int length(int x)
{
int len=0;
while(x!=0)
{
len++;
x/=10;
}
return len;
}
public static void main(String[] args) {
getprimer();
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
if(isprimer[i])
continue;
int a[]=new int[10];
int x=i;
int len=length(i);
for(int j=1;j<=len;j++)
{
a[j]=x%10;
x/=10;
}
boolean ok=true;
for(int j=1;j<=len;j++)
{
if(a[j]!=a[len-j+1])
{
ok=false;
break;
}
}
if(ok)
System.out.println(i);
}
}
}
3.1~100素數的等差數列
主要練習ArrayList
package test;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class test {
static int n = 100;
static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];
static ArrayList primers = new ArrayList();
public static void getprimer() {
isprimer[0]=isprimer[1]=true;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (!isprimer[i])
for (int j = i; j * i <= n; j++) {
isprimer[i * j] = true;
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!isprimer[i])
primers.add(new Integer(i));
}
//for(int i=0;i<primers.size();i++)
// System.out.println(primers.get(i));
}
static ArrayList getlist()
{
ArrayList temp=null;
ArrayList ans=new ArrayList();
for(int i=0; i <primers.size();i++)
{
for(int j=i+1;j<primers.size();j++)
{
int a=((Integer)(primers.get(i))).intValue();
int b=((Integer)(primers.get(j))).intValue();
int diff=b-a;
int c=b+diff;
if(primers.contains(new Integer(c)))//if(!isprimer[c])
{
temp=new ArrayList();
//第1~3個數加入
temp.add(new Integer(a));
temp.add(new Integer(b));
temp.add(new Integer(c));
//查找後面有沒有
for(int k=c+diff;k<=n;k+=diff)
{
if(primers.contains(new Integer(k)))
{
temp.add(new Integer(k));
}
else
break;
}
ans.add(temp);
}
}
}
return ans;
}
public static void print(ArrayList ans)
{
for(int i=0;i<ans.size();i++)
{
ArrayList temp=(ArrayList) ans.get(i);
for(int j=0;j<temp.size();j++){
System.out.print(temp.get(j) + " ");
}
int a=((Integer)(temp.get(1))).intValue();
int b=((Integer)(temp.get(2))).intValue();
System.out.println("diff = " +(b-a) + " ");
}
}
public static void main(String[] args) {
getprimer();
print(getlist());
}
}
4.求s=a+aa+aaa+a……aa的值
其中a和len從鍵盤輸入
如a=4 len=3
輸出492
package test;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class test {
public static int getnum(int a,int i)
{
int res=0;
while((i--)!=0)
{
res=res+(int)Math.pow(10,i)*a;
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int a;
int len;
Scanner in=new Scanner(System.in);
System.out.println("please input num a");
a=in.nextInt();
len=in.nextInt();
int sum=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
sum+=getnum(a,i);
}
System.out.println(sum);
}
}
5.埃及分數式
分子是1的分數，叫單位分數。古代埃及人在進行分數運算時。只使用分子是1的分數。因此這種分數也叫做埃及分數，或者叫單分子分數。
隨便輸入一個真分數，要求分解爲埃及分數。
如3/7=1/3+1/11+1/231
從原來的分數中分解出一個分母爲b/a+1的埃及分數。直到分子能整除分母。
package test;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class test {
public static void main(String[] args)
{
System.out.println("please input number");
String temp=null;
Scanner in=new Scanner(System.in);
temp=in.next();
int index=temp.indexOf('/');
int a=Integer.parseInt(temp.substring(0,index));
int b=Integer.parseInt(temp.substring(index+1));
while(b%a!=0)
{
int c=b/a+1;
System.out.print("1/"+c+" + ");
a=a*c-b;
b=b*c;
}
int c=b/a;
System.out.println("1/"+c);
}
}
